山东省郓城县随官屯镇八年级数学上册 第七章 平行线的证明 7.5 三角形内角和定理（第1课时）课件 （新版）北师大版.ppt

瀚海导与练 成功永相伴 * 7.5 三角形内角和定理（第1课时） 学校：________ 教师：________ 创设情境 温故探新 复习 　　导入 1. 你能用折纸的方法验证三角形内角和定理吗？ 先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行（1）然后把另外两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合（图（2）、（3）），最后得图（4）所示的结果。 创设情境 温故探新 复习 　　导入 2. 你能用自己的语言说明这一结论的证明思路吗？ 3.想一想，你还有其它折法吗？ 合作交流探究新知 小组合作探究： 1.将纸片三角形三顶角剪下，随意将它们拼凑在一起，观察角度的大小是多少度？ 2.你能用自己的语言说明这一结论的证明思路吗？ 合作交流探究新知 3.想一想，如果只剪下一个角，你会说明内角和定理的正确性吗？ 4.你能用严谨的证明来论证三角形内角和定理吗？ 5.看哪个同学想的方法最多？ 结论：三角形的内角和等于180° 例1: 范例研讨运用新知 在△ABC中，∠B=38°，∠C=62°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数。 解：在△ABC中，∠B+ ∠ C+ ∠ BAC=180° ∵∠B=38°，∠C=62°∴∠BAC=80° ∵AD平分∠BAC ∴∠BAD=∠CAD= ∠BAC=40° 在△ADB中，∠B+ ∠ BAD+ ∠ ADB=180° ∵∠B=38°， ∠BAD=40°∴∠ADB=102° 针对性练习: 范例研讨运用新知 如图，AD⊥BC，∠1=∠2， ∠C=65°，求∠BAC． 解：∵AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∵∠1+∠2+∠ADB=180°， 而∠1=∠2，∴2∠2=180°﹣90°，∴∠2=45°， ∵∠2+∠C+∠BAC=180°， ∴∠BAC=180°﹣45°﹣65°=70°． 反馈练习巩固新知 1.已知△ABC中，∠A=20°，∠B=∠C，那么三角形△ABC是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．正三角形 2.三角形的三个内角中，只能有____个直角或____个钝角。 任何一个三角形中，至少有____个锐角；至多有____个锐角。 A 1 1 2 3 反馈练习巩固新知 3、△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，求∠B. 解：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180° ∵ ∠C=90° ∴ ∠A+∠B=90° ∵ ∠A=30° ∴ ∠B=90°-30°=60° 课堂小结布置作业 小结： （1）证明三角形内角和定理有哪几种方法？ （2）辅助线的作法技巧。 （3）三角形内角和定理的简单应用。 课堂小结布置作业 作业： 1．已知△ABC中，∠A=20°，∠B=∠C，那么三角形△ABC是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．正三角形 2. 课本P178页习题7.6第1、2、3题 A 瀚海导与练 成功永相伴