四年级数学上册易错题归纳(分析建议练习XX年人教版) .pdf

四年级数学上册易错题归纳(分析建议练习 XX 年人教版) 四年级上册典型错例 采集样本 31 错误率 83%采集者丁云江采集 学校上虞华维文澜小学 错题除数是两位数的除法题 型基本时 机课时√ 型新授课√ 题目出处数学课堂作业本 P9 综合√单元练习 相关知识商的变化规律拓展总复习复习 教学简述刚学习了商不变的性质，知道了被除数和除数必须同时乘或者除以一个不是 0 的相同的数，商才会不变。但没遇到过此类有余数的除法。 ◆典型错题 题目：在□里填数 0÷30=□÷□=□÷□=□÷□ 学生错解： 这一题 140÷30 是有余数的，不能用商不变性质来做。 ◆原因分析 错误的原因是学生没有真正理解“商不变的性质”的本质意义。只要被除数和除数同 时乘或者除以一个不是 0 的相同的数，就能使商不变，而与计算结果有没有余数是没有关 系的。 ◆教学建议 在新授课教学时，因为教材中回避了这类题，但在实际练习中却时常有此类题的出现， 因此教师在备课的预设中，因考虑到此种情况，有意识地让学生去做。 教学中因从“商不变的性质”的意义去让学生理解，只是与被除数和除数有关，和余 数是没有关系的。 同时在此基础上，教师应利用这一题，让学生继续深入地去探讨：如果有余数，那么 在扩大或缩小了相同的倍数后，余数会不会发生变化。让学生明白“商不变性质”的核心 内容是“商不变”，却没说 “余数不变”。余数其实是随着被除数和除数扩大或缩小在变 化的。 ◆资源链接 《商不变的性质》教学预案 同前 ◆大样本问卷调查结果：错误率 24.3% 四年级上册典型错例 采集样本 46 人错误率 30.4%采集者朱冬琴采集 学校绍兴县安昌镇中心小学 错题第五单元题 型基本时 机课时√ 型新授 题目出处课堂自编题综合单元练习课√ 相关知识商的变化规律拓展√总复习复习 教学简述学生学习了数学中被除数、除数和商之间的变化规律，知道了被除数和除数 同时乘或除以相同的数商不变，这个商不变的性质。这节课主要是让学生通过练习熟练掌 握商不变的性质，同时拓展商不变的性质余数的变化规律。 ◆典型错题： ÷5 ＝……45 ÷8 ＝…… 0÷50 ＝……450 ÷80 ＝…… 学生错解： 0÷50 ＝……450 ÷80 ＝…… ◆原因分析： 由于学生在研究“用商不变性质竖式计算有余数除法”时，呈现出“余数变”与“余 数不变”两种倾向，我没有再展示“不用商不变性质直接计算”的方法，造成学生对“余 数跟随被除数、除数一起变化”的认识不足，从而在解决“因为 32÷5 ＝6……2 ，所以320 ÷50 ＝……”时，学生坚持说“余数是2”的尴尬局面。 对这个问题，由于有 14 人出现错误，显然超过了预期的目标，于是对学生进行了课 后访谈。学生的回答，归纳起来有四种： ①切实没有理解“余数跟随被除数、除数一起变化”的规律，认知有缺陷。 ②不是根据前面的式子推算的，而是重新进行了口算，而结果算错了。 ③ “从众心理”作怪 ，听到别人喊 “2”，自己没主见 ，跟着喊 “2”。 ④感到是老师故意设计的“陷井”，想“避虚就实”。 ◆教学建议： 用“练中带研”的方式制造矛盾冲突，引出学习材料。在引出用商不变性质进行有余 数除法笔算时，制造了“同一道题目，不同计算方法，余数为什么不同？”的冲突，较好 地聚集了思维，突破了难点。 研究应用商不变性质中余数的变化规律。通过用“简化的竖式计算”和常规的竖式计 算的比较，聚集思维，最终得出“运用商不变性质计算除法，余数会跟着被除数和除数一 起变化，而且变化的倍数相同”的结论。要得到原来的余数必须作“反向处理”。 如果 A ÷B ＝c……D, 那么÷＝c…… 用“变式”的手段，强化了学生对 “缩小相同倍数”、 “乘上缩小的倍数，找回余数” 等的认识；打破了学生应用商不变性质时在形式和思维上的定势。 ◆资源链接 按一般的方法计算你能发现什么规律？ 300÷200=26……