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2013—2014学年第一学期九年级数学期末检测题 第Ⅰ卷 （选择题，共30分） 选择题：（每小题3分，共30分） 1、下列根式中，属于最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2、下列计算正确的是（ ） B． C． D． 3、已知则（ ）. A．1 B． C． D． 4、用配方法解一元次方程x2－2x－3=0时，方程变形正确的是　A．（x－1）2=2 B．（x－1）2=4 C．（x－1）2=1 D．（x－1）2=7 是一元二次方程，则m为（　　） A．－1 B．－l或3 C．3 D．1或－3 6、已知在Rt△ABC中，，，则的值为（ ） A． B． C． D． 7、某校初一、初二、初三已各派2名学生作为候选人，现从这6名学生中任意选取2名，用实验估计选取的2名学生在同一年段的概率，那么下列实物可以作为模拟实验中的替代物的是（ ） A．1枚图钉 B．两枚普通骰子 C．三个硬币 D．只有颜色不同的小球6个，其中红、白、黄各占2个 8. 下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是 A． B． C． D． 10. 为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实际情况，作出如图图形，其中AB⊥BE，EF⊥BE，AF交BE于D，C在BD上．有四位同学分别测量出以下四组数据：①BC，∠ACB； ②CD，∠ACB，∠ADB；③EF，DE，BD；④DE，DC，BC．能根据所测数据，求出A，B间距离的有A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 的值为 . 12．在△ABC中，锐角A、B满足，则△ABC的形状为___________. 13．在平面直角坐标系中，已知点A，把点A先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点B，那么点B的坐标为 14．若x，y为实数，且，则的值是 . 15．若的方程 的两实数根的平方和等于9则值为与是同类二次根式，则a的值可以是2. 解答题：（17-22每小题6分，23-24每小题8分，共52分） 17．计算： 18．解方程：如图，在直角坐标系中ABC的A、B、C三点坐标为A（7，1）、B（8，2）、C（9，0）．（1）请在图中画出ABC的一个以点P（12，0）为位似中心，相似比为3的位似图形′、B′、C′（要求与ABC同在P点一侧）；（2）B′、C′两点的坐标 20. 在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标上1、2、3、4．小明先随机地摸出一个小球，小强再随机的摸出一个小球．记小明摸出球的标号为x，小强摸出的球标号为y．小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当x＞y时小明获胜，否则小强获胜． ①．若小明摸出的球不放回，直接写出小明获胜的概率． ②．若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗？请用画树状图的方法或者用列表的方法加以说明． 21．西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜每降价O.1元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定成本共24元.该经营户要想每天盈利2O0元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元? 22．如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60° ，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45° ，已知OA=100米，山坡坡度为且O、A、B在同一条直线上。求电视塔OC的高度以及所在位置点P的铅直高度.（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号形式） 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC上运动（不能到达点B、C），过D作∠ADE=45°，DE交AC于E. 求证：△ABD∽△DCE；当时，求AE的长. 24．如图所示，在ΔABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A点出发，沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间为x