基于时间序列分析的变形数据预测.pdf

8 铁 道 勘 察 2009年第 1期 文章编县：1672—7479(2009)01—0008—03 基于时间序列分析的变形数据预测 吴江淮 (广州市城市规划勘测设计研究院，广东广州 510060) ForecastingforDeformationDataBased onAnalysison TimeAlignment WuJianghuai 摘 要 变形监测对于建筑物的安全运营具有重要作用。结合工程实际，采用时间序列模型对变 形数据进行建模预测，结果表明，时间序列分析在短期数据预测中精度较高，随着预测时间的增加，预测 精度逐渐下降；建模数据越多，模型精度越高；同时，建模数据变化越平稳，数据预测效果越好。 关键词 变形监测 时间序列分析 F检验 数据预测 中图分类号：TU433 文献标识码 ：A 建筑物变形监测数据预测方法比较多，各种数据 列，实际的变形数据并非平稳序列，而是具有明显的变 预测方法也有着其 自身的优点，就一般建筑物的变形 化趋势。在建模前必须对数据进行平稳化处理，通常 监测而言，监测数据主要特点为：数据量大(监测期数 采用差分的方法将其平稳化口]。 较多)，数据的连续性强，数据的变化很难与外界影响 1．2 模型判断 因素建立准确的函数关系。 时间序列建模首先要判断模型的形式，常用 Box 时间序列分析是一种处理随时间变化而又相互关 建模方法 J，一个平稳、正态、零均值的随机过程 } 联的数据的数学方法，是用来分析各种相依有序的离 的自协方差函数为 散数据集合。本文采用时间序列法进行变形监测数据 R =E( ) (k：1，2，…) 预测。以预测为手段，以分析为重点，根据预测结果分 当k=0时得到 }的方差函数 析建筑物的变形趋势，根据分析结果指导建筑物的施 6 =R。=E( ) 工和运营。 自相关函数定义为 1 时间序列分析 P =R ／R0 (2) 对于平稳序列 }，若能选择适当的k个数将 1．1 时间序列模型 表示为 的线性组合 时间序列法的基本思想是：对于平稳、正态、零均 k 值的时间序列 }，若 的取值不仅与前 n步的各个 = ∑ i=1 取值 ， ，…Xt-n有关，而且还与前m步的各个干 这种表示的误差方差为 扰 0 ，n ，…at-m有关 (n，m=1，2，…)，则按照多元 k ．，= (一∑~OkiXt-i)】 (3) 线性回归的思想，可得到一般的ARMA(几，m)模型_l i=1 t 一 l c_1 一 2 ￡一2 一 … 一 n ￡一n = 当．，为极小时，则定义最后一个系数 为偏 自相关函