江西省奉新县第一中学2015届高三上学期第一次月考数学（理）试题 含答案.doc

高三上学期第一次月考数学（理）试题 命题人　俞文琪　　　　　　　2014.9.2 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填在答题纸上．） 1．已知，函数的定义域为集合，则A. B. C. D. 2．设，则 ( ) A．或 B． C． D． 3．设，则“”是“”的（ ） B. C. D. 5．下列各组函数是同一函数的是（ ） ①与； ②与； ③与； ④与。 A．①② B．①③ C．②④ D．①④ 6．函数的零点所在区间为（ ） A、 B、 C、 D、 ７．下列有关命题的说法正确的是 ( )． A．，则”的否命题为：“若，则”． B．” 是“”的必要不充分条件. C．，则”的逆否命题为真命题. D．使得”的否定是：“均有”． 8．已知在函数（）的图象上有一点，该函数的图象与 x轴、直线x＝－1及 x＝t围成图形（如图阴影部分）的面积为S，则S与t的函数关系图可表示为（ ） 9．已知定义在R上的偶函数f(x)满足：?x∈R恒有f(x+2)=f(x)－f(1)．且当x∈［2，3］时，f(x)=－2(x－3)2．若函数y=f(x)－loga(x+1)在(0，+∞)上至少有三个零点，则实数a的取值范围为（ ） A．（0，） B．（0，） C．（1，） D．（1，） 10．设函数的导函数为，对任意都有成立，则（　　） B. C. D. 与的大小不确定 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分。在答题卡上的相应题目的答题区域内作答） 11．求值：?? ???????. 12．由命题“存在，使”是假命题，求得的取值范围是，则实数的值是 13．若函数则的值为__________.，则这四个数的大小关系（）沿轴滚动，点恰好经过原点.设顶点的轨迹方程是，则对函数有下列判断：①函数是偶函数；②对任意的，都有；③函数在区间上单调递减；④函数在区间上是减函数.其中判断正确的序号是 . 三、解答题（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16．（本题小满分12分） 设命题p：函数f(x)＝loga|x|在(0，＋∞)上单调递增；q：关于x的方程x2＋2x＋loga＝0的解集只有一个子集．若“pq”为真，“pq”为假，求实数a的取值范围． 若集合A＝{x|x2－2x－80}，B＝{x|x－m0}． (1)若m＝3，全集U＝AB，试求A∩(UB)； (2)若A∩B＝，求实数m的取值范围； (3)若A∩B＝A，求实数m的取值范围． 。 （1）当时，求该函数的值域； （2）若对于恒成立，求有取值范围。 19.（.本小题满分12分） 有两个投资项目、，根据市场调查与预测，A项目的利润与投资成正比，其关系如图甲，B项目的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙.（注：利润与投资单位：万元） （1）分别将A、B两个投资项目的利润表示为投资x（万元）的函数关系式f(x) 和g(x) ,求在同一坐标系内围成封闭图形的面积； （2）现将万元投资A项目, 10-x万元投资B项目.h(x)表示投资A项目所得利润与投资B项目所得利润之和.求h(x)的最大值,并指出x为何值时,h(x)取得最大值. 20．（本小题满分13分） 已知函数，且 在上恒成立. 求的值； 是否存在实数，使函数上有最小值？若存在，请求出实数的值；若不存在，请说明理由. 21．（本小题满分14分） 设函数 (Ⅰ)当时,求函数的最大值; (Ⅱ)令()其图象上任意一点处切线的斜率≤ 恒成立,求实数的取值范围;(Ⅲ)当,,方程有唯一实数解,求正数的值 奉新一中2015届高三上学期第一次月考数学试卷（理） 参考答案 17．解 ：(1)由x2－2x－80，得－2x4，A＝{x|－2x4}． 当m＝3时，由x－m0，得x3，B＝{x|x3}，U＝AB＝{x|x4}，UB＝{x|3≤x4}．A∩(?UB)＝{x|3≤x4}． (2)A＝{x|－2x4}，B＝{x|xm}，又 A∩B＝，m≤－2. (3)A＝{x|－2x4}，B＝{x|xm}，由A∩B＝A，得AB，m≥4. 18. 解 ： 20．解： 21．解：解:(1)依题意,知的定义域为,当时,, 令,解得因为有唯一解,所以,当时,,此时单调递增; 当时,,此时单调递减.所以的极大值为