第4章 习题课 电子衍射花样标定 1.ppt

第4章 电子衍射习题课 电子衍射原理，布拉格方程，爱瓦尔德图解，倒易点阵，结构消光规律，电子衍射基本公式，晶带定理，衍射花样的标定，相机常数的确定 布拉格方程 二. 埃瓦尔德图解： 把布拉格方程变形为Sinθ=(1/d)/(2/λ) 倒易矢量g的重要性质： 1．ghkl垂直于（hkl）晶面。平行与（hkl）晶面的 法线N（hkl）. 2．ghkl的长度为（hkl）晶面间距的倒数。g =1/dhkl 3．ghkl矢量端点的坐标就是与正空间对应的衍射晶面的指数。 倒易点阵中一个点代表着正空间中的一组平行晶面 四. 电子衍射基本公式 相机常数 K 五. 结构消光规律 共轭复数公式 六. 零层倒易面与电子衍射花样 电子衍射基本公式 晶带定律描述了晶带轴指数[uvw]与该晶带内所有晶面指数（hkl）之间的关系。 晶带定律 零层倒易面：通过倒易原点且垂直于某一晶带轴的二维倒易平面。用(uvw)0* 表示。 复合斑点 例2. Mg2SiO4 a=4.67, b=10.2, c=5.99 k = 2.15mm.nm 例3. 强拉拔Cu-Cr合金 Cu的晶面间距表 从Al的多晶电子衍射环上测得各环的半径分别为 R1＝4.5mm R2＝5.25mm R3＝7.25mm R4＝8.5mm 求相机常数K 。 * * d 为衍射晶面间距。 λ为入射电子束的波长。 θ为入射束与衍射晶面之间的夹角。 n为衍射级数（n = 0, 1, 2, 3 ……）， 当 n＝0就是透射束，与入射束平行。 衍射晶面 入射束 衍射束 三者之间的几何关系 A * o * A Θ G O* O 1/d 1/λ 1/λ A Θ G O* O 1/d 1/λ 1/λ R：照相底板上中心斑点到衍射斑点的距离。 d：衍射晶面间距。 L：样品到底板的距离。通常叫相机长度。 λ: 入射电子波长 。 单位： mm ? mm ? 或者 mm nm mm nm 令 K＝Lλ，则 d＝K/R K 为相机常数，单位：mm.? 已知相机常数K，就可根据底板上测得的R值算出衍射晶面d值，同时根据R的方位，可知道衍射晶面的位置（R 垂直与衍射晶面）。 衍射束的强度I(hkl) 和结构因素F(hkl）有关， 即 I (hkl) ∝∣F (hkl）∣2 F (hkl）表示晶体中单位晶胞内所有原子的散射波在（hkl）晶面衍射束方向上的振幅之和。 F (hkl）＝0 叫结构消光 结构消光规律在进行电子衍射分析时非常重要的，晶体结构不同，消光规律不同。 四种基本点阵的消光规律 H、K、L奇偶混杂 H、K、L全奇数或全为偶数 面心点阵 H+K+L为奇数 H+K+L为偶数 体心点阵 H、K奇偶混杂 H、K全为奇数或全为偶数 底心点阵 无 全部 简单点阵 消失的衍射 出现的衍射 布拉菲点阵 结构消光规律在进行电子衍射分析时非常重要的，晶体结构不同，消光规律不同。 零层倒易面： 通过倒易原点且垂直于某一晶带轴的二维倒易平面。倒易原点是入射电子束通过埃瓦尔德球心和球面相交的那一点。 电子衍射花样： 零层倒易面的放大像，它们之间相差放大倍数K，K=Lλ 例1. 18Cr2Ni4W经880℃淬火后在透射电镜下摄得的选区电子衍射花样分别如图所示，K=2.008mmnm。试进行指数标定（写出步骤以及计算过程）。 R1=10.2mm, R1=10.0mm, R2=10.2mm R2=10.0mm, R3=14.4mm , R3=16.8mm, R1和R2间夹角为90° R1和R2间夹角为70° -111γ 111γ 022γ 000 1 1 1 1 1 1 0 2 2 0 2 2 0 -2 2 [011]γ - 111γ 111γ 022γ 000 110α 020α 110α - [011]γ - [001]α - - 111γ Ri 4.3 8.8 8.8 10.5 di 5 2.44 2.44 2.05 80 25 o o di 0.5 0.244 0.244 0.205 hkl 020 112 112 132 h1 k1 l1 h1