精品解析：广东省广州市天河区新都学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题（原卷版）.docx

微信：WW营各地名校期中期末真题卷及小初高全套教材教案讲义知识点总结

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2023－2024学年广东省广州市天河区新都学校七年级（上）期中数学试卷

一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1.浐河发源于蓝田县汤峪，是潮浐水系的最大支流，若浐河中的水位上升米记为米，则米表示（）

A.水位下降米 B.水位上升米

C.水位上升米 D.水位下降米

2.2的相反数是（）

A.2 B.－2 C. D.

3.下列7个数中：，，，0，，，，有理数的个数是（）

A.4 B.5 C.6 D.7

4.如图，数轴上点P表示的数可能是（）

A.﹣2.66 B.﹣3.57 C.﹣3.2 D.﹣1.89

5.单项式﹣πxy2系数是（）

A.1 B.﹣1 C.π D.﹣π

6.下面去括号正确的是（）

A. B.

C. D.

7.计算＝（）

A. B. C. D.

8.已知，则代数式的值为（）

A.3021 B.1021 C.21 D.4021

二．多选题（共2小题，满分8分，每小题4分）

9.下列说法不正确的是（）

A.在等式两边都除以a，可得

B.在等式两边都除以，可得

C.在等式两边乘a，可得

D.在等式两边都除以2，可得

10.定义新运算，例如，下面关于这种运算的四个结论正确的是()

A

B.若，则

C.该运算满足交换律，即

D.该运算满足对加法的结合律，即

三．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11.倒数是_____________．

12.比较大小：–______–．

13.11月26日投资约201亿元的鲁南高铁正式通车，沂蒙人民的高铁梦终于变成现实，临沂这片红色热土正式迈入高铁时代，请将201亿元用科学记数法表示为_________元．

14.利用数轴解答：有一座三层楼房不幸起火，一名消防队员搭梯子爬行三楼去救人，当他爬到梯子正中一级时，二楼窗口喷出火焰，他就往下退了3级，等到火势过去了，他又向上爬了7级，这时楼顶有砖掉下，他又往下退了3级，躲过下落的砖后，他继续向上爬了8级，这时他距离梯子最高层还有9级，问这个梯子共有几级？________．

15.若与是同类项，那么______．

16.观察规律：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；…，则1+3+5+…+2013的值是___．

四．解答题（共9小题，满分70分）

17.在数轴上把下列有理数：2，0，，0.5，表示出来，并用“”把它们连接起来．

18.解方程：．

19.计算

（1）

（2）

20.先化简，再求值：，其中，．

21.已知a是最大的负整数，b是最小的正整数，且c＝b－a，请回答下列问题．

（1）请直接写出a，b，c的值：a＝______，b＝______，c＝______；

（2）若a，b，c在数轴上所对应的点分别为A，B，C，请画出数轴并在数轴上表示出A，B，C三点；

（3）在（2）的情况下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A和点C以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时点B以每秒6个单位长度的速度向右运动，已知点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．问：AB－BC的值是否会随着时间的变化而变化？若会，请说明理由；若不会，请求出AB－BC的值．

22.已知，，若的结果中不存在含x的一次项，求a的值．

23.．

（1）当时，求的值：

（2）若代数式的值与a的取值无关，求的值．

24.历史上数学巨人欧拉最先把关于的多项式用符号来表示．把时多项式的值记作．例如多项式，当时多项式的值记作，则．

请结合以上材料，回答问题：

（1）已知，求．

（2）已知，求．

（3）已知，且，求的值．

（4）已知（3）中，当时，求的值．

25.已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=22，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）数轴上点B表示的数；点P表示的数（用含t的代数式表示）

（2）若M、N分别是AP、BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是．

（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？