精品解析：广东省广州市天河区新都学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题（解析版）.docx
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2023－2024学年广东省广州市天河区新都学校七年级（上）期中数学试卷
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1.浐河发源于蓝田县汤峪，是潮浐水系的最大支流，若浐河中的水位上升米记为米，则米表示（）
A.水位下降米 B.水位上升米
C.水位上升米 D.水位下降米
【答案】A
【解析】
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，水位升高记为正，可得水位下降的表示方法．
【详解】解：水位升高米记为米，那么米表示水位下降米．
故选：A．
【点睛】本题考查了正数和负数的应用．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
2.2的相反数是（）
A.2 B.－2 C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】2的相反数是-2.
故选：B.
3.下列7个数中：，，，0，，，，有理数的个数是（）
A.4 B.5 C.6 D.7
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数的定义，有理数分为整数和分数，又分为正有理数，负有理数和0，据此求解即可．
【详解】解：在，，，0，，，中，有理数有，，，0，，共5个．
故选：B．
4.如图，数轴上点P表示的数可能是（）
A.﹣2.66 B.﹣3.57 C.﹣3.2 D.﹣1.89
【答案】A
【解析】
【分析】根据数轴所表示的数在-2和-3之间，然后结合选择项分析即可求解．
【详解】设P表示的数是x，
由数轴可知：P点表示的数大于-3，且小于-2，即-3＜x＜-2，
∵-3＜-2.66＜-2，故选项A正确；
∵-3.57＜-3，故选项B错误；
∵-3.2＜-3，故选项C错误；
∵-2＜-1.89，故选项D错误；
故选A．
【点睛】本题考查了学生的观察图形的能力和辨析能力，利用数轴比较数的大小是解决问题的关键．在数轴上左边的数比右边的数大．
5.单项式﹣πxy2的系数是（）
A.1 B.﹣1 C.π D.﹣π
【答案】D
【解析】
【分析】根据单项式系数的定义进行解答即可．
【详解】单项式中数字因数叫做单项式的系数．所以单项式﹣πxy2的系数是﹣π．
故选：D．
【点睛】本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答此题的关键．
6.下面去括号正确的是（）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了去括号，正确运用法则解答即可．
【详解】A、，故选项A错误；
B、，故选项B正确；
C、，故选项C错误；
D、，故选项D错误．
故选：B．
7.计算＝（）
A B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了有理数的乘方，掌握求n个相同因数积的运算，叫做乘方是解题的关键．
根据幂意义和乘法是相同加数的和的简便运算即可得出答案．
【详解】解：原式，
故选：B
8.已知，则代数式的值为（）
A.3021 B.1021 C.21 D.4021
【答案】C
【解析】
【分析】将变形为与所求代数式相关的式子，即可代入求解．
【详解】将等式两边乘以，得，
则代数式，
故答案为：C．
【点睛】本题考查了等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质是解题的关键．
二．多选题（共2小题，满分8分，每小题4分）
9.下列说法不正确的是（）
A.在等式两边都除以a，可得
B.在等式两边都除以，可得
C.在等式两边乘a，可得
D.在等式两边都除以2，可得
【答案】AC
【解析】
【分析】本题主要考查等式的性质．需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形，从而找到最后的答案．根据等式的基本性质：等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．依次判断，即可解决．
【详解】解：A、当时，b与c不一定相等，故本选项错误；
B、在等式两边都除以，等式仍成立，即，故本选项正确；
C、在等式两边乘以a，等式仍成立，即，故本选项错误；
D、在等式两边都除以2，等式仍成立，即，故本选项正确；
故选：AC．
10.定义新运算，例如，下面关于这种运算的四个结论正确的是()
A.
B.若，则
C.该运算满足交换律，即
D.该运算满足对加法的结合律，即
【答案】BC
【解析】
【分析】本题考查有理数的运算及解一元一次方程，根据定义的新运算列式或列方程并计算即可求解．
【详解】解：，则A不符合题意；
若，
则，
解得：，
则B符合题意；
，，
即，
则C符合题意；
，
，
那么，
则D不符合题意；
故选：BC．
三．填空题（共6