新初二数学上学期第二章实数答案.doc
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初二数学上册第二章实数.doc
第二章：实数
本章的知识网络结构：
知识梳理
一．数的开方主要知识点：
【1】平方根：如果一个数x的平方等于a，那么，这个数x就叫做a的平方根；也即，当时，我们称x是a的平方根，记做：。因此：
当a=0时，它的平方根只有一个，也就是0本身；
当a＞0时，也就是a为正数时，它有两个平方根，且它们是互为相反数，通常记做：。
当a＜0时，也即a为负数时，它不存在平方根。
例1.
（1） 的平方是64，所以64的平方根是 ；
（2） 的平方根是它本身。
（3）若的平方根是±2，则x= ；的平方根是
（4）当x 时
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第二章 初二数学公式.doc
12.1?变量与函数
[变量和常量]
在一个变化过程中，数值发生变化的量，我们称之为变量，而数值始终保持不变的量，我们称之为常量。
?
[函数]
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量?与?，并且对于?的每一个确定的值，?都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说?是自变量，?是?的函数。如果当?时?，那么?叫做当自变量的值为?时的函数值。
?
[自变量取值范围的确定方法]
1、??
当解析式为整式时，自变量的取值范围是全体实数；当解析式为分数形式时，自变量的取值范围是使分母不为0的所有实数；当解析式中含有二次根式时，自变量的取值范围是使被开方数大于等于0的所有实数。
2、自变量的取值范围必须使
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导学第二章实数.ppt
第二 章 实 数 1 认识无理数 课前预习 1. 请指出以下哪组数作为直角边的直角三角形的第三边不是有理数的是（ ） A. 3，4 B. 5，12 C. 1，2 D. 7，24 2. 面积为3的正方形的边长 有理数；面积为4的正方形的边长 有理数. （填“是”或“不是”） 3. 已知x2=32，用计算器估计x在小数 和 之间.（结果精确到0.1） C 不是 是 5.6 5.7 课前预习 4. 无限小数包括无限循环小数和 ，其中 是有理数，
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第二章实数理论.ppt
第二章 实数理论 郇中丹 2006-2007年度第一学期 为什么要讲实数理论 以往教材上关于实数处理的方式: 以Dedekind分割或Cauchy基本列方式定义 以公理化方式定义实数来回避直接定义实数 上述处理方式的缺陷: 分割和基本列的方式定义需要引入一系列的工具，并且与中小学教材脱节 公理化的方式使得学生困惑: 实数变的难以理解了 应当与中小学教材衔接并讲清实数: 讲清十进小数 实数理论 §1 数系理论发展简史 §2 定义实数遇到的困难 §3 我们如何定义实数 §4 有理数系的性质 §5 实数定义 §6 实数的完备性 §7 实数的运算性质 §8 记号和实数的进一步性质 §1 数系理论发展简
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八年级数学上册-第二章《实数》单元测试题(无答案)-北师大版.doc
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爱心 用心 专心
八年级（上）第二章《实数》单元测试题
姓名： 班级：
一．选择题：
1. 边长为1的正方形的对角线长是（ ）
A. 整数 B. 分数 C. 有理数 D. 不是有理数
2. 在下列各数中是无理数的有( )
－0.333…, , , , 3, 3.1415, 2.010101…(相邻两个1之间有1
个0),76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成).
A.3个 B.4个 C. 5个
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北师大版八年级数学上册第二章测试题及答案《实数》.doc
北八上第二章《实数》水平测试（Ｂ）
一、精心选一选（每小题3分，共30分．在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！）
1．下列说法中正确的是（ ）．
（A）4是8的算术平方根 （B）16的平方根是4
（C）是6的平方根 （D）没有平方根
2．下列各式中错误的是（ ）．
（A） （B）
（C） （D）
3．若，则（ ）．
（A）－0.7 （B）±0.7 （C）0.7 （D）0.49
4．的立方根是（ ）．
（A）－4 （B）±4 （C）±2 （D）－2
5．，则的值是（ ）．
（A） （B） （C）
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北师大版初一(上)数学讲义第二章：实数.doc
第二章：有理数
◆有理数
1．正数和负数的意义
(1)正数：像，eq\f(2,3)，10%，…这样大于0的数叫做正数．
①为了突出数的符号，可以在正数的前面加“＋”号，如，eq\f(2,3)，10%可以写成＋6，＋，＋eq\f(2,3)，＋
10%.
②正数前面的“＋”号可以省略．如＋7可以省略“＋”号写成7.
(2)负数：像－3，－，－50，－eq\f(1,2)，－15%，…在正数前面加上“－”号的数叫做负数．
辨误区正数和负数的理解
①对于正数和负数的意义，不能简单地理解为带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数．
②负数是在正数前面加上一个“－”号，如－5，－(＋7)等都是负数，负数中
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北师大版 数学 八上 第二章实数 导学案.doc
第二章 实数
第一课时 数怎么又不够用了
知识回顾
①有理数的分类：
②实数的分类：
例1：练习：在， －π，0，0.3 ， ，0.33 ，0.3131131113…（两个3之间依次多一个1）中
属于有理数的有：
属于无理数的有：
属于实数的有：
一、按要求完成下列题目
1.下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
3.14，－，，0.1010010001…，0.4583，，－π，－
2..把下列各数分别填入相应的集合里：
，，，，0.1010010001…，0.5，，，，
实数集{
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八年级数学上册-第二章-实数.docx
PAGE \* MERGEFORMAT PAGE \* MERGEFORMAT 1实数目 录TOC \o 1-3 \h \u HYPERLINK \l _Toc13024 第二章 实数 PAGEREF _Toc13024 1 HYPERLINK \l _Toc5763 第一课时：实数的认识 PAGEREF _Toc5763 1 HYPERLINK \l _Toc17270 知识要点一：认识无理数 PAGEREF _Toc17270 1 HYPERLINK \l _Toc18870 知识要点二：平方根 PAGEREF _Toc18870 1 HYPERLINK \l _Toc4
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初二上学期第二章物理声学测试题.doc
第 = PAGE 2*2-1 3页 共 = SECTIONPAGES 4*2 8页 ◎ 第 = PAGE 2*2 4页 共 = SECTIONPAGES 4*2 8页
第 = PAGE 1*2-1 1页 共 = SECTIONPAGES 4*2 8页 ◎ 第 = PAGE 1*2 2页 共 = SECTIONPAGES 4*2 8页
初二上学期第二章物理声学测试题
1．如图所示，甲、乙、丙、丁是不同的声音先后输入到同一示波器上所显示的波形图。则下面说法中正确的是
A. 甲和乙声音的音调不同 B. 乙和丙声音的
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八年级数学上册第二章实数6实数与实数有关的几道典例素材北师大版讲解.doc
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与实数有关的几道典例
例1 下列各数哪些是有理数，哪些是无理数？
，－5，，0，
解 有理数有：－5，0，．
无理数有：
说明：有理数包括整数与分数，只要是分数就是有理数，而无理数是无限不循环小数，被开方数开不尽方的数都是无理数，在本题中是无理数，不是分数．
例2 比较下列各组数的大小：
（1）和， （2）和， （3）和， （4）0和．
解 （1），而，∴
（2），而，∴
（3），而，∴．
（4）
例3 计算：
（1），（2），（3），（4）
解 （1）
（2）
（3）
（4）
说明：有关无理数的计算问题要按运算法则及运算律进行计算．
例4
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第二章实数的复习课2(新课件）.ppt
第二章实数的复习课 第二课时 清江中学刘杏芳 （一）知识回顾 乘法法则： 除法法则： 平方差公式 完全平方公式: （二）题型讲解 你能用前面的规律解这几个题吗？ 1） 3） 2） （三）互助提高 化简 （四）总结提升 1通过本节课的学习，你有哪些收获？ 2学习中你还有哪些困惑？ （五）当堂作业 1、解下列方程： （1）（x-1)3 =125 （2） 2（3x-1)2=8 2、课本复习题：8、（2）、（4）、（6）
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第二章实数复习课1（新课件）.ppt
（二）题型讲解 1、把下列各数分别填入相应的集合里： (五）当堂作业 一、填一填 1.把下列各数分别填入相应的括号内 第二章实数复习课 第一课时（概念、性质） 清江中学刘杏芳 （一）知识回顾 1、什么叫平方根？它有哪些性质？什么叫算术平方根？它有哪些性质？ 2、什么叫立方根？它有哪些性质？ 3、什么叫有理数？什么叫无理数？什么叫实数？如何对实数进行分类？ 4、数轴上的点和实数之间有怎样的对应关系？你能在数轴上找到√5对应的点吗？ 有理数集合： ｛ ｝； 无理数集合： ｛ ｝； 负实数集合： ｛
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[整理]第二章实数回顾与思考.ppt
第二章 实数;一、知识回顾;（3） 和数轴上的点是一一对应的；;（5）把 中的根号化去，叫做分母有理化；
; （7）同类二次根式：几个二次根式化成 后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式；化简时，有同类二次根式要合并，可以约分的分式要约分。;二、典例精析;无限不循环的小数 ;（二）实数的相关性质及运算;例3 计算：
(1) （2） ;例4 （1）已知 ， 满足 ，
求 的值.;（2）已知 ，
求
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初二数学期末复习讲义（第二章）.doc
初二数学期末复习讲义（第二章） 姓名
一、课前导学（知识点在报纸上整理）
1、(-2)2的平方根是 ；的平方根是 立方根是 。
= ； ； 。
3、一个数的平方根等于它本身，这个数是 ；一个数的方根等于它本身，这个数是 ；平方根方根，，，，（每两个2之间0的个数逐次加1），，，，中，无理数有 。
5、用科学计数法表示2011万（结果保留两个有效数字）为