甘肃省天水市秦安县第二中学2014-2015学年高二数学上学期期中试题 文.doc

数学文 一、选择题（每题只有一个选项正确，请将正确选项涂到答题卡上．4分*10=40分．） 1.已知集合 ,则为( ) A. B. C. D. 2.抛物线的准线方程是 ( ) （A）4x+1=0 （B）4y+1=0 （C）2x+1=0 （D）2y+1=0 3．已知条件，条件：直线与圆相切，则的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 的虚轴长是实轴长的2倍，则= ( ) （A） （B）－4 （C）4 （D） 5.首项为的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差d的取值范围是( ) A. B. C. D. 6. 已知a＞0，b＞0，a+b=y=的最小值是 ( ) A． B．4 B．9 D．5 7. 椭圆的两个焦点为F1、F2F1作垂直于轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则= （ ） A． B． C． D．4 8．中, 若、是方程的两根, 则的值为 （ ） A．．．． 9．已知双曲线的两条渐近线方程是，则双曲线的离心率为（ ） B． C． D． 10.数列满足，则的前60项和为 ( ) A.3690 B.1830 C.1845 D.3660 二、填空题（请将所解的答案填在答题卡相应位置．5分*4=20分．） 11.全称命题“”的否定是 . 12. 已知，，则 13.已知，则的取值范围是． 14.已知向量，若，则的最小值为 . 三、解答题（10分*4=40分．） 15. （10分）设是等数列，且（）求数列的通项公式（）是首项为1，公差为2的等差数列，求数列的前项和．已知椭圆的离心率为，右焦点为（,0），斜率为的直线与椭圆G交与A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（-3,2）. （I）求椭圆G的方程；（II）求的面积.过点 （Ⅰ）求抛物线C的方程，并求其准线方程； （Ⅱ）是否存在平行于（为坐标原点）的直线，使得直线与抛物线C有公共点，且直线与的距离等于？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由. 甘肃省天水市秦安县二中2014-2015学年度第一学期期中考试 高二数学试题答案（文科） 一、选择题（每题只有一个选项正确，请将正确选项涂到答题卡上．4分*10=40分．） 二、填空题（请将所解的答案填在答题卡相应位置．5分*4=20分．） 11. 12. 13. 14. 8 ． 三、解答题（10分*4=40分．） （ ）设直线l的方程为 由得 设A、B的坐标分别为AB中点为E， 则因为AB是等腰PAB的底边， 所以PEAB.所以PE的斜率解得m=2。 此时方程为解得所以 所以|AB|=.此时，点P（—3，2）到直线AB：的距离 所以PAB的面积S= ，x=-1 y=-2x+1 - 1 -