二维耦合量子谐振子的本征值和本征函数.pdf

第 卷第 期 大 学 物 理 !# =9+!#=+ 年 月 !’ ?,@@ABA CDEFG?F F5+!’ 7 *************************************************************** 二维耦合量子谐振子的本征值和本征函数 ) ! ) ) ) 徐秀玮 ，郭 春 ，迟永江 ，田丽杰 ，孙中涛 （ 烟台师范学院物理与电子工程学院，山东烟台 ； 烟台师范学院教务处，山东烟台 ） )+ !’(!#!+ !’(!# 摘要：运用广义线性量子变换理论，给出一类二维耦合量子谐振子的能量本征值、本征函数、坐标和动量算符在能量表象 中的矩阵元及演化算符+ 关键词：二维耦合量子谐振子；广义线性量子变换；能量本征值；本征函数 中图分类号： 文献标识码： 文章编号： （ ） ,()-+) . )/*)!/!’/!’/! 量子谐振子是量子理论诸多领域中的重要模型 0 ) ! （ ） （） 156 ! 9:# ! ( 7 ［ 3 ］ !8 之一，在一般的教科书中对一维谐振子或多维无耦合 谐振子介绍得较多，而对多维耦合谐振子则涉及得较 ! 能量本征值和本征函数 少 文献［］运用坐标变换给出了一类耦合谐振子的 + ) 具有式（）形式哈密顿量的二维耦合量子谐振 本征值和本征函数，但未给出变换的算符 有的教科 ) + 子的本征方程为 书则给出了荷电粒子在磁场中的能量本征值，但没有 ［］ 0 ! 〉 〉 （） 给出具体的本征函数 对于涉及本征函数的量子计 ! ’ 1( ’ # ’ ’ ’ + # # 算比较困难，而运用广义线性量子变