2013年亚太小学数学奥林匹克第一回合.pdf

2013 年亚太小学奥林匹克第一回合 2 小时 （总分：150分） 2013 年4 月6 日 上午9 : 00 11: 00 （注意事项） 1 尽量解答所有问题。 2 不准使用数学用表或计算器。 3 答案请另填写在所提供的第一回合的作答卷上。 4 只有正确答案才能得分。 第一题至第十题，每题4 分 第十一题至第二十题，每题5 分 第二十一题至第三十题，每题6 分 【第1 题】 计算：127354273547354 354544 。 【分析与解】 计算。 127354 27354 7354 354 54 4 4 6 50 5 300 4 7000 3 20000 2 100000 1 24 250 1200 21000 40000 100000 162474 【第2 题】 试求个位数和十位数都是偶数两位数的总和。 【分析与解】 计算，位值原理。 个位数和十位数都是偶数两位数一共有4 5 20 个； 个位上， 、2 、4 、 、 各出现了 次； 0 6 8 20 5 4 十位上，2 、4 、 、 各出现了 次； 6 8 20 4 5 个位数和十位数都是偶数两位数的总和 0 2 4 6 8 41  2 4 6 8 510 1080 。       2013 年亚太小学奥林匹克第一回合 城隍喵 【第3 题】 如图所示，圆心为O 的半圆形与平行四边形ABCD 部分重叠。半圆直径AB 长为12cm 。请问阴影部分的面 积为多少cm2 ？ D C A O B 【分析与解】 几何，巧求面积，割补。 D C A O B 在平行四边形 ABCD 中，CD AB 12cm ； 在圆心为 O 的半圆形中，BD AB 2 12 2 6cm ； 通过割补可得：S阴影 S△BCD CD OD 2 12 6 2 36cm2 。 【第4 题】 A ，B ，C 三名学生参加新加坡小学数学竞赛，比赛总共30 题。已知三人分别答对26 ，23 ，18 题，请问 至少有几道题是三人全都答对的？ 【分析与解】 容斥原理。 A 答对 26 道题、答错30 26 4 道题； B 答对 23 道题、答错30 23 7 道题； C 答对18 道题，答错30 18 12 道题； 至少一人答错的至多有4 7 12 23 道题； 至少有30 23 7 道题是三人全都答对的。 2013 年亚太小学奥林匹克第一回合 城隍喵 【第5 题】 计算：555 554555 554 555554 。 【分析与解】 计算，乘法分配律。 555 554555 554 555554 555 554554 1 554 555554   555554554 5551554 555554 555 554 1001 555 554 555554   554