流体力学教学课件.ppt

－、绝对压强、相对压强、真空度 绝对压强 ：以绝对真空状态的压强为零点计量的压强值。 相对压强 ：以当地大气压作为零点计量的压强值。 真空度 ：以当地大气压作为零点计量的小于大气压的数值。 因此，绝对压强的数值只可能为正， 而相对压强的数值则可正可负。 二. 压强的度量单位 1. 应力单位：以单位面积上的力表示，即力/面积，国际标准是 N/m2 ，以符号Pa表示。 2. 大气压单位：以大气压的倍数表示 标准大气压（符号atm），即0℃时海平面上的压强，数值上1 atm 等于101.325 kPa 或 760 mmHg 工程大气压（符号at ），相当于海拔200m处正常大气压，即1 at等于98 kPa。 3. 液柱高度：以液柱高度来表示，常用水柱或汞柱高度，其单位为mmHg或 mmH2O 。 在工程实践中，不仅需要我们牢固的掌握静止流体压强分布规律及任一点处压强的计算这样一些重要问题，而且，有时也需要解决作用在结构物表面上的流体静压力的问题。例如气罐、锅炉、水池等盛装流体的结构物，在进行结构设计的时候，需要计算作用于结构物表面的流体静压力。结构物表面可以是平面也可以是曲面。 §2.5 作用于平面上的液体压力 一、作用于平面壁上的总压力 1、确定总压力的方向： 由流体静压强特性知：总压力方向沿受压面内法线方向。 2、确定平面壁上所受的总压力大小： 解题步骤 ②求压力中心 解题步骤 解题步骤 §2.6 作用在曲面上的液体压力 一、总压力的水平分力Px ----面积Az对水平轴的静面矩， 所以 AZ----面积A在铅直平面的投影 则 二、总压力的垂直分力Pz Ax----面积A在自由液面xoy平面或其延伸面上的投影面积。 ----以曲面ab为底，投影面积Ax为顶以及曲面周边各 点向上投影的所有垂直母线所包围的一个空间体 积称为压力体积，以V表示。 则 解题步骤 （2）铅直分力 解题步骤 §2.7 流体平衡微分方程 以上讨论了质量力仅为重力作用时流体静压强分布规律及压力计算问题。现在，进一步讨论质量力除重力外，还有其他质量力作用时的流体平衡问题。讨论的方法是首先建立平衡微分方程式。在平衡流体中任取一微元六面体，其边长分别为dx，dy，dz，坐标的选取如下图。 分析x方向的受力平衡情况： 质量力在x,y,z方向的投影为 设六面体中心a处的静压强为 p(x,y,z) 液体的相对平衡 等加速度直线运动的液体的相对静止 旋转容器内液体的相对静止 压力体的界定方法是，设想取铅垂线沿曲面边缘平行移动一周，割出的沿自由液面（或延伸面）为上底，曲面本身为下底的柱体就是压力体。 因曲面承压位置的不同，压力体有三种界定情况。 压力体和液体在曲面A-B的同侧，压力体内实有液体，称为实压力体，方向向下。 压力体和液体在曲面A-B的异侧，其上底面为自由液面的延伸面，压力体内虚空，称为虚压力体。方向向下。 对于水平投影重叠的曲面，分开界定压力体，然后叠加。比如，半圆柱面ABC的压力体，分别按曲面AB BC确定，叠加后得虚压力体ABC,方向向上。 凹凸相间的复杂柱面：可在曲面与铅垂面相切处将曲面分开，分别绘出各部分的压力体，并定出各部分垂直水压力的方向，再合成起来即可得到总的垂直压力的方向。 垂直分力的作用线应通过压力体的体积形心 作用在b,c点处的压强可用坐标形式表示： 将 展成 的泰勒级数，即 略去高阶无穷小量，则 则b点压强 同理c点压强 ABCD面上压力为 EFGH面上压力为 处于平衡状态的液体，质量力与表面力必须互相平衡，对于x轴向的平衡 同除 ，并化简得 欧拉平衡方程 同理 它指出流体处于平衡状态时，作用于流体上的质量力与压强递增率之间的关系。表示单位质量力在某一轴的分力，与压强沿该轴的递增率相平衡。如果，单位体积的质量力在某两个轴向分力为零，则压强在该平面就无递增率，则该平面为等压面。如果质量力在各轴向的分力均为零，表示无质量力作用，则静止流体空间各点压强相等。 将上式依次乘以dx,dy,dz，并相加得 液体压强p的全微分