实验报告-杨氏模量测量.doc

实验报告：杨氏模量的测定 杨氏模量的测定（伸长法） 【实验目的】 1.用伸长法测定金属丝的杨氏模量 2.学习光杠杆原理并掌握使用方法 【实验仪器】 伸长仪；光杆杆；螺旋测微器；游标尺；钢卷尺和米尺；望远镜（附标尺）。 【实验原理】 物体在外力作用下或多或少都要发生形变，当形变不超过某一限度时，撤走外力之后形变能随之消失，这种形变叫弹性形变，发生弹性形变时物体内部将产生恢复原状的内应力。 设有一截面为S，长度为的均匀棒状（或线状）材料，受拉力F拉伸时，伸长了，其单位面积截面所受到的拉力称为胁强，而单位长度的伸长量称为胁变。根据胡克定律，在弹性形变范围内，棒状（或线状）固体胁变与它所受的胁强成正比： 其比例系数取决于固体材料的性质，反应了材料形变和内应力之间的关系，称为杨氏弹性模量。 （1） 图 光杠杆原理 DbMΔAO 右图是光杠杆镜测微小长度变化量的原理图。左侧曲尺状物为光杠杆镜，M是反射镜，b为光杠杆镜短臂的杆长，B为光杆杆平面镜到尺的距离，当加减砝码时，b边的另一端则随被测钢丝的伸长、缩短而下降、上升，从而改变了M镜法线的方向，使得钢丝原长为时，从一个调节好的位于图右侧的望远镜看M镜中标尺像的读数为；而钢丝受力伸长后，光杠杆镜的位置变为虚线所示，此时从望远镜上看到的标尺像的读数变为。这样，钢丝的微小伸长量，对应光杠杆镜的角度变化量，而对应的光杠杆镜中标尺读数变化则为。由光路可逆可以得知，对光杠杆镜的张角应为 图 光杠杆原理 D b M ΔA O 　　 (1) (2) 将（1）式和(2)式联列后得： (3) 考虑到， 所以： 这种测量方法被称为放大法。由于该方法具有性能稳定、精度高，而且是线性放大等优点，所以在设计各类测试仪器中有着广泛的应用。 【实验内容】 1.2kg砝码盘挂在钢丝下端钢丝拉直，调节杨氏模量仪底盘下面的3个底脚螺丝，同时观察放在平台上的水准尺，直至中间平台处于水平状态为止。 2.调节光杠杆镜位置。将光杆镜放在平台上，两前脚放在平台横槽内，后脚放在固定钢丝下端圆柱形套管上（注意一定要放在金属套管的边上，不能放在缺口的位置），并使光杠杆镜镜面基本垂直或稍有俯角，如图所示。 3.望远镜调节。将望远镜置于距光杆镜1m左右处，松开望远镜固定螺钉，上下移动使得望远镜和光杠杆镜的镜面基本等高。从望远镜筒上方沿镜筒轴线瞄准光杠杆镜面，移动望远镜固定架位置，直至可以看到光杠杆镜中标尺的像。然后再从目镜观察，先调节目镜使十字叉丝清晰，最后缓缓旋转调焦手轮，使物镜在镜筒内伸缩，直至从望远镜里可以看到清晰的标尺刻度为止。 4.观测伸长变化。从不挂砝码开始，一次按等时间间隔2min，递加2kg砝码，记下望远镜上看到的标尺像的读数变为，直至10kg，紧接着再依次撤掉2kg砝码，记下望远镜上看到的标尺像的读数变为，这是钢丝收缩过程中的读数变化。 注意：加、减砝码时，应轻放轻拿，避免钢丝产生较大幅度振动。加（或减）砝码后，钢丝会有一个伸缩的微振动，要等钢丝渐趋平稳后再读数。 5.测量光杠杆镜前后脚距离。把光杠杆镜的三只脚在白纸上压出凹痕，用尺画出两前脚的连线，再用游标卡尺量出后脚到该连线的垂直距离 6.测量钢丝直径。用螺旋测微计在钢丝的不同部位测6次，取其平均值。测量时每次都要注意记下数据，螺旋测微计的零位误差。 7.测量光杠杆镜镜面到望远镜附标尺的距离。用钢卷尺量出光杠杆镜镜面到望远镜附标尺的距离，测量1次。 8.用米尺测量钢丝原长，测量1次。 【实验数据】 单位制：mm，零点读数D0=0； 0.9 0.0016 1 0 100.0 99.0 99.5 40.5 0.5 6 0.502 0.0007 2 2 87.0 86.0 86.5 0.500 3 4 73.0 72.0 72.5 41.3 1.2 6 0.502 0.0018 4 6 60.2 57.9 59.1 0.502 5 8 46.4 44.0 45.2 39.5 0.28 6 0.501 0.0006 6 10 33.0 33.0 33.0 0.498 平均 40.4 1.2 平均 0.5008 0.0019 1090 73.28 802 2 0.02 1 176000()= 6000()=