15章非线性电路.doc

第15章 非线性电路 2 学习要点 2 15.1 非线性元件与非线性电路 2 15.2 非线性电阻元件 2 15.3 非线性电路方程 6 15.4 图解分析法 7 15.5 小信号分析法 8 15.6分段线性化方法 12 15.7 非线性电容和非线性电感 15 习 题 十五 18 第15章 非线性电路 学习要点 (1) 非线性的概念、特点； (2) 非线性元件参数的含义及计算； (4) 非线性电路方程的列写； (5) 非线性电路的分析方法（图解法、小信号分析法、分段线性化方法）。 电路分为线性电路和非线性电路两类。线性电路全部由线性元件构成；如果电路中含有非线性元件，则称为非线性电路。非线性电路与线性电路的功能、分析方法不同。本章讨论非线性电路元件的特性和非线性电路的分析方法。 非线性元件与非线性电路 前面讨论的电路元件，如电阻、电容、电感，我们把它们“看作”线性电路元件。描述它们特性的方程是线性方程 （15–1） （15–2） （15–3） 这些元件的共同点是电参数（R、C、L）由构成元件的材料特性及其尺寸和形状决定，与加在其上的电压或流经它们的电流无关。若电路元件的参数随加在其上的电压或流经它们电流的变化而变化，则称为非线性电路元件，简称为非线性元件。含有非线性元件的电路称为非线性电路。 实际中，构成电路的元件，其参数或多或少地随着电压或电流变化，是非线性元件。因此，严格地讲，所有的实际电路都是非线性电路，描述非线性电路电流、电压关系的电路方程是非线性方程。一般情况下，依靠人们的手工分析和计算非线性电路比较困难。因此，在理论分析和工程计算中，有时将非线性特性微弱的元件作线性处理，不仅可以简化分析降低复杂程度，而且所得结果可以控制在理论和工程允许的误差范围内；然而，利用元件的非线性特性实现特定应用的场合，此时元件的非线性特性不能忽略，例如，非线性电路可以实现整流、放大、波形变换、调制等众多功能，实际中应用广泛。非线性电路的分析方法与线性电路的分析方法有着本质的区别。 非线性电阻元件 描述线性电阻元件R伏安特性的欧姆定律式（15–1），其中的R为常量，在- i平面上是一条经过坐标原点的直线；若电阻R为变量，其伏安特性在- i平面上是一条经过坐标原点的曲线，如图15-1（b）、(c)所示，即为非线性电阻元件，简称为非线性电阻。非线性电阻的电路符号如图15-1（a）所示。 图15-1 非线性电阻电路符号及伏安关系曲线 非线性电阻的伏安特性可用函数表示如下 （15–4） 或 （15–5） 式（15–4）表示非线性电阻的电压u是电流i的函数，且是单值函数，i称为控制变量。满足该式的非线性电阻称为流控型电阻，其典型的伏安关系曲线如图15-1（b）所示；式（15–5）表示非线性电阻的电流i是电压u的函数，且是单值函数，u是控制变量。满足该式的非线性电阻称为压控型电阻，其典型的伏安关系曲线如图15-1（c）所示。由特性曲线可以看到，对于流控型电阻，一个电流值对应一个电压值，但一个电压值可以对应多个电流值；对于压控型电阻，一个电压值对应一个电流值，但一个电流值可以对应多个电压值。因此，在讨论非线性电阻元件时，必须标明其控制变量。某些充气二极管具有流控型电阻特性，而隧道二极管具有压控型电阻特性。 二极管是一种典型的非线性电阻元件。普通二极管的电路符号和伏安特性曲线分别如图15-2(a)、(b)所示。由图(b )可见，二极管的电压u是电流i的单值函数，同时电流i也是电压u的单值函数。这种非线性电阻既是流控的也是压控的，称为流控压控型电阻。其伏安特性为 （15–6） 或 （15–7） 式中，IS称为反向饱和电流，是一常数；q是电子电荷量（）, k是玻尔兹曼常数（），T为热力学温度。 图15 - 2 二极管符号与伏安特性曲线 非线性电阻与线性电阻相比，最大的区别是非线性电阻有多种含义不同的参数，且这些参数随激励