第4章非线性电阻电路分析(全)1.ppt

“十一五”国家级规划教材—电路基础 学习不同类型功放的特点，正确识别电路。 学习不同类型功放的特点，正确识别电路。 4.1 非线性电阻元件的特性 一、非线性电阻元件 定义：在u?i平面或i?u平面上的伏安特性曲线不是通过原点的直线。 非线性电阻的电路符号 + - u i 非线性电阻不满足欧姆定律 u=f(i)或 i=g(u) 1.伏安关系 二、非线性电阻按伏安特性关系的分类 1.单调型 其电压既可表示为电流的单值函数，电流也可表示为电压的单值函数 如：PN结二极管的伏安特性 从伏安特性可看出其u和i呈现单调关系，所以其伏安特性也可表示为： PN结二极管及其伏安特性曲线 充气二极管及其伏安特性曲线 隧道二极管及其伏安特性曲线 从充气二极管的伏安特性可见，u是i的单值函数，只能取电流i作为控制变量，为流控型非线性电阻 。 从隧道二极管的伏安特性可见，i是u的单值函数，只能取电压u作为控制变量，为压控型非线性电阻 。 2.流控型、压控型 其电压可表示为电流的单值函数或电流可表示为电压的单值函数 u=f(i) i=g(u) 3.既非压控又非流控电阻 可看出方程既无法把u表达成i的单值函数，也无法把i表达成u的单值函数。 注意：与线性电阻不同，非线性电阻一般不是双向电阻。例如PN结二极管，就必须明确地用标记将其两个端钮区别开来，在使用时必须按标记正确接到电路中。 其电压?电流关系不能表达为一个变量的单值函数 如：理想二极管 4.2非线性电阻电路的方程 从列写电路方程的两个基本依据来看： 2.不同的是元件本身的特性。由于非线性电阻元件的电压?电流关系不是线性的，所以得到的方程将是非线性的。 1.基尔霍夫电流定律（KCL）、基尔霍夫电压定律（KVL）只与电路的结构有关，而与元件的性质无关。因此就列写KCL和KVL本身方程，非线性电阻电路与线性电阻电路无区别。 3.与线性电阻电路不同,非线性电阻对应的非线性代数方程组,可能有多个解。 例4.2.1 图示为一非线性电阻电路，其中R1、R2为线性电阻，R3为非线性电阻，其电压?电流关系为 试列出其电路方程求出相应的变量 解：方法1：网孔法 消去i1、u3，可得 可采用数值分析法。 例4.2.1 图示为一非线性电阻电路，其中R1、R2为线性电阻，R3为非线性电阻，其电压?电流关系为 试列出其电路方程求出相应的变量 解：方法2：节点电压法 消去i3，可得 由上面的分析可知，建立非线性电阻电路方程时，非线性电阻的处理与受控电源的处理类似，只是非线性电阻的控制量是电阻本身所在支路上的变量（电压或电流）而已。 2.对电压控制型非线性电阻，采用节点法或割集法进行分析比较简单，因为用电压变量（节点电压或割集电压）容易表示电压控制型非线性电阻上的电流。 1.对电流控制型非线性电阻，采用网孔法或回路法进行分析比较简单，因为用电流变量（网孔电流或回路电流）容易表示电流控制型非线性电阻上的电压。 4.3图解分析法 图解分析法的原理 一、图解法的基本原理：将非线性电路拆分为两个一端口电路N1和N2，如图所示。拆分的方式可以是任意的，为了列写电路方程的方便，一般拆分成线性电路部分和非线性电路部分，也可以拆分成两个非线性电路部分。设N1和N2的电压?电流关系为： 图解分析方法的思路：因为每个方程代表一条特性曲线，图解分析方法就是用作图的方法找到这些曲线的交点，即静态工作点。 图解分析法的原理 用图解法在同一坐标系中画出两个方程的特性曲线，其交点为电路方程的解。 例4.3.1 如图(a)所示，设非线性电阻R的电压?电流关系为， 其中u为非线性电阻两端的电压(单位为V)。试求非线性电阻R的静态工作点。 (a) 解：将非线性电阻R左边的线性电路部分用戴维南电路等效，如图(b)所示，其中 (b) 则线性电路部分的电压?电流关系为： 非线性电路部分的电压?电流关系为 在同一坐标系中作出两部分电路的伏安特性曲线，如图(c)所示，其交点为Q，即为非线性电阻R的静态工作点，对应的坐标为 ( C ) 4.4 小信号分析法 上节图解法是在直流激励下，确定静态工作点，如果在此基础上再加入幅度很小的随时间变化的信号（小信号），如何处理呢？ 小信号分析法的基本思路：是在静态工作点确定的基础上，将非线性电阻电路的方程线性化，得到相应的小信号等效电路或增量等效电路（线性电阻电路）。利用分析线性电路的方法进行分析计算。 4.4 小信号分析法 任意时刻t 都有 图示电路中，直流电压源为U0，电阻R0为线性电阻，非线性电阻R是电压控制型的，其伏安特性i=f(u)，其伏安特性