2015-2016学年四川省乐山第一中学高一上学期期中考试数学试题 word版.doc

2015—2016第一学期高一年级期中考试 数学试题 命题人： 审核人： 本试卷满分160分， 时间120分钟. 一、填空题.（本大题共14小题，每题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上.） 1，集合，，则 ▲ ．，则该函数的值域为 ▲ ． ▲ ．的定义域为 ▲ ．写成分数指数幂的形式为 ▲ ． 则 ▲ ．，则 ▲ ． 已知函数轴对称, 则实数的值是 ▲ ．对于集合，我们把集合叫做集合与的差集，记作.若集合都是有限集，设集合中元素的个数为，则对于集合，有 ▲ ． 设集合=， =，若，则的取值范围是 ▲ ．，则 ▲ ．”） 12, 已知函数在区间上为增函数，则实数的取值范围是 ▲ ．已知函数是奇函数，当时， ▲ ．在区间上的最小值为1，最大值为5，则实数的取值范围 是 ▲ ．, 集合. (1) 求; (2) . 16，(本题满分14分) (1)化简求值: ; (2)已知，．. (1) 画出函数的图像, 并写出 函数的单调区间; (2 ) 若求实数的取值范围. 18，(本题满分16分) “一带一路”是 “丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称,在我国的“一带一路”规划中, 某省在四个城市之间按的布局加快高铁建设,且四个城市的高铁站点依次相连,近似一个长宽不等的矩形, 该矩形的面积为,设高铁道路总长为（单位：），矩形的一短边长为（单位：）. 试将表示为关于的函数,并指出该函数的定义域; 若在铺设高铁道路时,出于利润、成本、维修及损耗的考虑,某建筑公司现估算铺设每公里高铁道路所需费用为百亿元),而某监理单位考虑质量与后期安全问题,要求提高铺设的标准，且总费用不得低于350百亿元,请你帮着分析该建筑公司能否完成任务? 19，(本题满分16分) 已知函数. （1）若函数在区间上是增函数，在上是减函数，求实数k的取值范围； （2）若，设函数，当时，函数的最大值为9，求函数的值域； （3）设函数，且在区间上为增函数，求实数的取值范围. 20，(本题满分16分) 已知函数. （1）是否存在实数,使得函数为奇函数,若存在,请求出,若不存在,请说明理由; （2）若时,完成下面的问题：① 判断函数在区间上的单调性，并加以证明； ② 对任意的，不等式都成立，求实数的取值范围.  2015—2016第一学期高一年级期中考试 数学答卷 一．填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1．_______________ _；　 8．_______________________；　 2．____________ ____；　　　 9．_______________________； 3．______________ __；　　 10．______________________；　 4．__________ _ __ __；　 11．______________________； 5．___________ __ __； 12．______________________； 6．______________ ___； 13．______________________； 7．______________ ___； 14．______________________； 二．解答题（本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）