2015-2016学年云南省昭通市水富县云天化中学高一上学期9月月考试数学试卷 解析版.doc

2015-2016学年云南省昭通市水富县云天化中学高一（上）9月月考试数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题：（每小题5分，共60分．每小题只有一个选项符合题意．） 1．设集合A={x|﹣1＜x＜2}，集合B={x|1＜x＜3}，则A∪B=（　　） A．{x|﹣1＜x＜3} B．{x|﹣1＜x＜1} C．{x|1＜x＜2} D．{x|2＜x＜3} 【考点】并集及其运算． 【专题】集合． 【分析】直接利用并集求解法则求解即可． 【解答】解：集合A={x|﹣1＜x＜2}，集合B={x|1＜x＜3}， 则A∪B={x|﹣1＜x＜3}． 故选：A． 【点评】本题考查并集的求法，基本知识的考查． 　 2．满足{1，2}?A?{1，2，3，4}，则满足条件的集合A的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【考点】子集与真子集． 【专题】计算题；集合思想；定义法；集合． 【分析】利用集合间的关系可知：集合A中除了含有1，2两个元素以外，可能含有另外的元素，据此即可求出． 【解答】解{1，2}?A?{1，2，3，4}， ∴集合A中除了含有1，2两个元素以外，可能含有另外一个元素， 因此满足条件的集合A为{1，2}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，3，4}共4个． 故选：D． 【点评】熟练掌握集合间的包含关系是解题的关键，本题是一道基础题． 　 3．函数f（x）=的定义域为（　　） A．[1，2）∪（2，+∞） B．（1，+∞） C．[1，2） D．[1，+∞） 【考点】函数的定义域及其求法． 【专题】计算题． 【分析】利用分式分母不为零，偶次方根非负，得到不等式组，求解即可． 【解答】解：由题意解得x∈[1，2）∪（2，+∝） 故选A 【点评】本题是基础题，考查函数定义域的求法，注意分母不为零，偶次方根非负，是解题的关键． 　 4．下列四个函数中，与y=x表示同一函数的是（　　） A．y=（）2 B．y= C．y= D．y= 【考点】判断两个函数是否为同一函数． 【专题】证明题． 【分析】逐一检验各个选项中的函数与已知的函数是否具有相同的定义域、值域、对应关系，只有这三者完全相同时，两个函数才是同一个函数． 【解答】解：选项A中的函数的定义域与已知函数不同，故排除选项A； 选项B中的函数与已知函数具有相同的定义域、值域和对应关系，故是同一个函数，故选项B满足条件； 选项C中的函数与已知函数的值域不同，故不是同一个函数，故排除选项C； 选项D中的函数与已知函数的定义域不同，故不是同一个函数，故排除选项D； 故选 B． 【点评】本题考查函数的三要素：定义域、值域、对应关系．两个函数只有当定义域、值域、对应关系完全相同时，才是同一个函数． 　 5．集合M={1，2}，N={3，4，5}，P={x|x=a+b，a∈M，b∈N}，则集合P的元素个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【考点】元素与集合关系的判断． 【专题】集合． 【分析】根据集合元素之间的关系，分别讨论a，b的取值即可得到结论． 【解答】解：∵M={1，2}，N={3，4，5}，a∈M，b∈N ∴a=1或2，b=3或4或5， 当a=1时，x=a+b=4或5或6， 当a=2时，x=a+b=5或6或7， 即P={4，5，6，7}， 故选：B． 【点评】本题主要考查集合元素个数的判断，比较基础． 　 6．已知函数f（x）=x2﹣4x，x∈[1，5），则此函数的值域为（　　） A．[﹣4，+∞） B．[﹣3，5） C．[﹣4，5] D．[﹣4，5） 【考点】函数的值域． 【专题】函数的性质及应用． 【分析】将二次函数的配方后，可知函数的对称轴方程，开口方向，结合图形得到函数图象的最高点和最低点，得到函数的最值，从而求出函数的值域，得到本题结论． 【解答】解：∵函数f（x）=x2﹣4x， ∴f（x）=（x﹣2）2﹣4， ∴图象是抛物线的一部分，抛物线开口向上，对称轴方程为：x=2，顶点坐标（2，﹣4）． ∵x∈[1，5）， ∴f（2）≤f（x）＜f（5）， 即﹣4≤f（x）＜5． 故选D． 【点评】本题考查了二次函数的值域，本题思维直观，难度不大，属于基础题． 　 7．设集合A={x|1≤x≤2}，B={x|x≥a}．若A?B，则a的范围是（　　） A．a＜1 B．a≤1 C．a＜2 D．a≤2 【考点】集合的包含关系判断及应用． 【分析】根据题意，A?B，在数轴上表示集合A，分析a的值，可得答案． 【解答】解：根据题意，A?B， 而A={x|1≤x≤2}，在数轴上表示可得， 必有a≤1， 故选B． 【点评】本题考查集合间的包含关系的运用，难点在于端点的分析，有时需要借助数轴来分析． 　 8．若函数f（x）=在[2，+∞）上有意义，则实数a的取值范围为（