2015-2016学年云南省昭通市水富县云天化中学高一上学期12月月考试数学试卷 解析版.doc

2015-2016学年云南省昭通市水富县云天化中学高一（上）12月月考试数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题：（每小题5分，共60分．每小题只有一个选项符合题意） 1．已知A=，则A∩B=（　　） A．? B．（，1） C．（0，） D．（﹣∞，） 【考点】对数函数的单调性与特殊点；交集及其运算；指数函数的单调性与特殊点． 【专题】计算题；不等式的解法及应用． 【分析】通过对数函数的单调性求出函数的值域得到集合A，指数函数的单调性求出函数的值域得到集合B，然后求解交集即可． 【解答】解：对数函数的是增函数，所以函数y=log2x，x＜2的值域为A={y|y＜1}， 指数函数是减函数，函数的值域为集合B={y|y＞}， 所以A∩B=（，1）． 故选B． 【点评】本题考查指数函数与对数函数的单调性的应用，函数的值域以及交集的求法，考查计算能力． 　 2．已知函数，且f（x+3）﹣f（x）=0，则ω为（　　） A． B． C．π D． 【考点】余弦函数的图象． 【专题】转化思想；综合法；三角函数的图像与性质． 【分析】由题意可得函数的周期为3=，由此求得ω的值． 【解答】解：由函数，且f（x+3）﹣f（x）=0，可得函数的周期为3=， 求得ω=， 故选：B． 【点评】本题主要考查函数的周期性的定义，余弦函数的周期性，属于基础题． 　 3．已知sin（α+π）=，且，则tanα的值为（　　） A． B． C． D． 【考点】同角三角函数基本关系的运用；运用诱导公式化简求值． 【专题】计算题；转化思想；分析法；三角函数的求值． 【分析】由诱导公式可求：sinα=﹣，结合范围，由同角三角函数基本关系式可求cosα，tanα的值． 【解答】解：∵sin（α+π）=﹣sinα=，可得：sinα=﹣， 又∵， ∴cos=， ∴tan=﹣． 故选：A． 【点评】本题主要考查了同角三角函数基本关系式，诱导公式在三角函数求值中的应用，考查了计算能力，属于基础题． 　 4．已知f（x）=a﹣x（a＞0且a≠1），且f（﹣2）＞f（﹣3），则a的取值范围是（　　） A．a＞0 B．a＞1 C．a＜1 D．0＜a＜1 【考点】指数函数的单调性与特殊点． 【专题】计算题． 【分析】由f（﹣2）＞f（﹣3）知，函数f（x）=a﹣x =是增函数，故有 ＞1，从而得到a的取值范围． 【解答】解：∵f（﹣2）＞f（﹣3）， ∴f（x）=a﹣x =是增函数， ∴＞1， ∴0＜a＜1， 则a的取值范围是 0＜a＜1， 故选 D． 【点评】本题考查指数函数的单调性，当m＞1时，y=mx是个增函数． 　 5．函数的定义域是：（　　） A．[1，+∞） B． C． D． 【考点】对数函数的定义域；指数函数的定义、解析式、定义域和值域． 【专题】计算题；综合题． 【分析】无理式被开方数大于等于0，对数的真数大于0，解答即可． 【解答】解：要使函数有意义：≥0， 即： 可得 0＜3x﹣2≤1 解得x∈ 故选D． 【点评】本题考查对数函数的定义域，考查学生发现问题解决问题的能力，是基础题． 　 6．已知f（x）=ax7﹣bx5+cx3+2，且f（﹣5）=m则f（5）+f（﹣5）的值为（　　） A．4 B．0 C．2m D．﹣m+4 【考点】函数奇偶性的性质． 【专题】计算题． 【分析】由题意设g（x）=ax7﹣bx5+cx3，则得到g（﹣x）=﹣g（x），即g（5）+g（﹣5）=0，求出f（5）+f（﹣5）的值． 【解答】解：设g（x）=ax7﹣bx5+cx3，则g（﹣x）=﹣ax7+bx5﹣cx3=﹣g（x）， ∴g（5）=﹣g（﹣5），即g（5）+g（﹣5）=0 ∴f（5）+f（﹣5）=g（5）+g（﹣5）+4=4， 故选A． 【点评】本题考查了利用函数的奇偶性求值，根据函数解析式构造函数，再由函数的奇偶性对应的关系式求值． 　 7．函数f（x）=sin（2x﹣）在区间[0，]上的最小值是（　　） A．﹣1 B．﹣ C． D．0 【考点】三角函数的最值． 【专题】三角函数的图像与性质． 【分析】由题意，可先求出2x取值范围，再由正弦函数的性质即可求出所求的最小值． 【解答】解：由题意x∈，得2x∈[﹣，]， ∴∈[，1] ∴函数在区间的最小值为． 故选B． 【点评】本题考查正函数的最值的求法，解题的关键是熟练掌握正弦函数的性质，能根据正弦函数的性质求最值． 　 8．三个数a=0.62，b=log20.6，c=20.6之间的大小关系是（　　） A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a 【考点】对数值大小的比较． 【专题】函数的性质及应用． 【分析】分别根据指数幂和对数的性质分别判断a，b，c的大小即可． 【解答】解：∵0＜0.62＜1，log