静力学基础（介绍）.ppt

第八章 力系的简化 组成: (2)光滑铰链 a)圆柱形 性质: 两孔一销 二维光滑面 类型: 固定A，中间B，可动C 方位: 不能事先确定时,可用二分力表示 指向: 任意假定 1.5.2 典型约束模型 1.5 物体的受力分析 b)球形 球碗与球头 c)其它 组成: 性质: 三维光滑面 方位: 不能事先确定时，常用三分力表示 指向: 假定 焊接点 铰 铆接点 铰 沥清麻刀 铰 1.5.2 典型约束模型 1.5 物体的受力分析 (3)固定端 3个约束力分量 6个约束力分量 (4)连杆(二力杆) 圆柱固定铰 2连杆； 圆柱可动铰 1连杆 一球铰 3连杆 固定端 3连杆(平面)；6连杆(空间) a)平面: b)空间: 1.5 物体的受力分析 1.5.2 典型约束模型 2、理想柔性约束 柔软不可伸长, 绳子、胶带、链条等可简化。 方位: (2)弹性基础: 如文克尔 FA=-kwA FB=-kwB 指向: 沿柔索 拉物体 (1)柔索: 多种模型: 1.5 物体的受力分析 1.5.2 典型约束模型 3)简化结果 一般力系向一点简化，可以得到一个力和一个力偶，该力作用在简化中心，其大小，方向与原力系主矢相同，该力偶矩等于原力系对简化中心的主矩。 方向余弦 方向余弦 主矩大小 1.3.2 一般力系向一点简化 1.3 力系的简化 1.平面一般力系向一点简化，主矢与主矩的几何位置如何？空间平行力系呢？ 均为正交。 2.插入端的受力分析 1.3.2 一般力系向一点简化 1.3 力系的简化 3.杆截面的受力分析。 FOy－轴力 FOx，FOz－剪力 MOy－扭矩 MOx，MOz－弯矩 1.3.2 一般力系向一点简化 1.3 力系的简化 1.3.3 力系的最简形式 1. 力系的不变量 主矢 ——第一不变量 故 ——第二不变量 力系主矢和主矩的点积不随简化中心变化 (第三不变量待后引出) (不依简化中心不同而改变的量) 其中 1.3 力系的简化 2.力系的最简形式 力系向任一简化中心简化的结果，有哪些特殊情形？ 能否进一步简化？ (1) ， 与零力系等效，平衡 。 (2) ， 简化为一力偶 。 (3) ， 简化为一合力 。 ，即 (4) ， 1.3.3 力系的最简形式 1.3 力系的简化 (但力偶矩为高阶小量) ——力螺旋 平面一般力系，空间平行力系的最简形式? 一合力。 是力系的最简形式 力学基本参量。 连续体中 偶应力。 1.3.3 力系的最简形式 1.3 力系的简化 力系的最简形式有平衡，合力、合力偶和力螺旋4种 情形。 称为力系第三不变量。 斜交 与 结论： 1.3.3 力系的最简形式 1.图示力系沿正方体棱边作用，F1=F2=F3=F,其向O点简化结果是什么? 力螺旋 2.一般力系简化为合力或合力偶条件是什么? 合 力 合力偶 1.3.3 力系的最简形式 1.3 力系的简化 3.哪些特殊力系不可能简化为力螺旋? 汇交、平面、平行、力偶系。 4.某力系对不共线的三个简化中心主矩相同，该力系最简形式? 力偶。 1.3 力系的简化 1.试求图示平面力系向O点简化结果及最简形式。 选O为简化中心 1.3.3 力系的最简形式 1.3 力系的简化 最简结果为作用于 的一个力. 1.3.3 力系的最简形式 1.3 力系的简化 2.图示长方体沿三个不相交又不平行的棱作用三力 F1、F2、F3，棱长为a、b、c。若F1=F2=F3=F， 如何选择棱长，简化为一个合力. 建立图示坐标，向O点简化: 即 时,简化为一个力。 1.3.3 力系的最简形式 1.3 力系的简化 1、该合力作用线方程? 设(x、y、z)为作用线上一点，其矢径为r 可得 为合力作用线方程 由 1.3.3 力系的最简形式 1.3 力系的简化 2．若 最简结果是什么? 沿对角线 沿y轴负向 力螺旋(沿FR方向！) 1.3.3 力系的最简形式 1.3 力系的简化 3.沿图示长方体棱边作用的三力F1、F2、F3等效 于过O点的一个力螺旋。