福州市2015-2016学年第一学期高三理科数学《三角函数》适应性练习A卷讲解.doc

福州市2015-2016学年第一学期高三理科数学 《三角函数》适应性练习A卷 一、选择题（本大题共小题．在每小题所给的四个中有且只有一个是正确的．） 为第二象限角，，则的值为（ ） A．B．C． D．的函数是（ ） A．B．C． D．，，，则的大小关系是（ ） A． B． 　　 C． D． 4.设的内角，，的对边分别为，，．若，，，且，则（ ） A． B． C． D．函数的部分图如图所示,则的值分别是（ ） A．B．C．D． ，，且，则（ ） . . . . 二、填空题（本大题共小题7. 若函数的最小正周期为，则的值等于________．设当x=θ时，函数f(x)sinx－2cosx取得最大值，则cosθ=______已知△的，，所对的边分别为，，，，，，__________. 三、解答题（本大题共小题．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）10.如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB=，BC=1，P为△ABC内一点，∠BPC＝90° （），求PA； （）°，求tan∠PBA． 11.已知函数（）的图象最高点为，其图象相邻两对称中心之间的距离为 （）求的值； （）若，且，求的值． 的三个内角所对的边分别为．已知． （Ⅰ）求角Ａ的大小；（Ⅱ）若，求的最大值. 福州市2015-2016学年第一学期高三理科数学 《三角函数》适应性练习A卷 参考答案 1.D【解析】为第二象限，，，．故选D． 2.D【解析】因为的定义域为，排除A；取，则无意义，排除B；取，，所以无意义，排除C，故选D． 3.A【解析】因为； ，因为，所以，所以；因为＝＝＝，又因为，所以，综上，，故选A. 4.B【解析】由余弦定理得：，所以，即，解得或，因为，所以，故选B． .C【解析】因为，所以，由图可得周期，，又图过点，，，故选C．，所以，所以，所以，即，因为所以，即，故选C． 7.1【解析】因为，所以，又因为函数的最小正周期为，，解得，所以，所以． 8. 【解析】∵== 令=，，则==， 当=，即=时，取最大值，此时=，∴===. 9.8 【解析】，由正弦定理得． 10. 【解】，∴∠PBA=30o，在△PBA中，由余弦定理得==，∴PA=； （Ⅱ）设∠PBA=，由已知得，PB=，在△PBA中，由正弦定理得，，化简得，，∴=，∴=. 11.【解】（）依题意得：, 因为相邻两个对称中心之间的距离为，故函数的周期为，所以因为函数的图象最高点为，所以， 因为，所以． （）由（）知函数的解析式为． 因为，所以．因为，所以， 所以． 所以 ． 【解】中，∵，∴，故，∴，又∵，∴. （Ⅱ）解法一、由正弦定理得， 故.所以 ． ∴．因为，所以. ∴当，即时，取得最大值，取得最大值为4． 解法二、由余弦定理得，，∴，即，∴，故.∴当且仅当，即为正三角形时，取得最大值为4． 3