2015-2016学年四川省成都市都江堰市高一下期期末模拟数学试题 一.doc

绝密★启用前 数学试卷 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．一几何体的直观图如图，下列给出的四个俯视图中正确的是(　　) 2．化简cos 15°cos 45°－cos 75°sin 45°的值为(　　) A　　　　　　　　　　B． C．－ D．－ 3．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝2，S3＝12，则a6等于(　　) A．8　　　　　　　　　B．10 C．12 D．14 ．已知平面向量a与b的夹角等于，若|a|＝2，|b|＝3，则|2a－3b|＝(　　) A．　 B．　 C．57　 D．61 5．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，且0＜f(－1)＝f(－2)＝f(－3)≤3，则(　　) A．c≤3　 B．3＜c≤6 C．6＜c≤9　 D．c＞9 ．在ABC中，角A，B，C的对应边分别为a，b，c，满足＋≥1，则角A的范围是(　　) A．　 B．　 C．　 D． ．已知函数f(x)＝sin(x＋θ)＋cos(x＋θ)是偶函数，则θ的值为(　　) A．0　 B．　 C．　 D． 8．已知an＝(nN*)，则数列{an}的最大项是(　　) A．第12项 B．第13项 C．第12或13项 D．不存在 ．已知，||＝，||＝t，若点P是ABC所在平面内的一点，且＝＋， 则·的最大值等于(　　) A．13 B．15 C．19 D．21 ．如图所示，矩形AnBnCnDn的一边AnBn在x轴上，另外两个顶点Cn，Dn在函数f(x)＝x＋(x＞0)的图象上．若点Bn的坐标为(n,0)(n≥2，nN*)，记矩形AnBnCnDn的周长为an，则a2＋a3＋…＋a10＝(　　) A．208 B．216C．212 D．220 ．若关于x的不等式x2＋ax－20在区间[1,5]上有解，则实数a的取值范围为(　　) A．(－，＋∞) B．[－，1] C．(1，＋∞) D．(－∞，－1) ．若函数f(x)满足：对定义域内的任意x，都有kf(x＋1)－f(x＋k)f(x)，则称函数f(x)为“k度函数”，则下列函数中为“2度函数”的是(　　) A．f(x)＝2x＋1 B．f(x)＝ex C．f(x)＝ln x D．f(x)＝xsin x 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） ．若sin＝，则cos 2θ＝________. 1．如图是一个封闭几何体的三视图，则该几何体的表面积为________ cm2. 15．若当时不等式恒成立，则实数m的取值范围是________.已知ABC的内角A，B，C满足sin 2A＋sin(A－B＋C)＝sin(C－A－B)＋，面积S满足1≤S≤2，记a，b，c分别为A，B，C所对的边，则下列不等式一定成立的是________.bc(b＋c)8 ab(a＋b)166≤abc≤12；④12≤abc≤24. 三、解答题 （本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） ．下列三个图中，左边是一个正方体截去一个角后所得多面体的直观图．右边两个是其正(主)视图和侧(左)视图． (1)请在正(主)视图的下方，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图(不要求叙述作图过程)． (2)求该多面体的体积(尺寸如图)． 18．ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.向量m＝(a，b)与n＝(cosA，sinB)平行． (1)求A； (2)若a＝，b＝2，求ABC的面积． ．已知{an}是各项均为正数的等比数列，且a1·a2＝2，a3·a4＝32. (1)求数列{an}的通项公式； (2)设数列{bn}满足＋＋＋…＋＝an＋1－1(nN*)，求数列{bn}的前n项和． ．已知函数f(x)＝2cos(其中ω＞0，xR)的最小正周期为10π. (1)求ω的值； (2)设α，β，f＝－，f＝，求cos(α＋β)的值． ．设函数f(x)＝mx2－mx－1. (1)若对于一切实数x，f(x)0恒成立，求m的取值范围； (2)若对于x[1,3]，f(x)－m＋5恒成立，求m的取值范围． ．在数列{an}中，a1＝1,3anan－1＋an－an－1＝0(n≥2)． (1)证明数列是等差数列； (2)求数列{an}的通项； (3)若λan＋≥λ对任意n≥2的整数恒成立，求实数λ的取值范围． 数学试卷B【解析由直观图可知，该几何体由一个长方体和一个截角三棱柱组成．从上往下看，外层轮廓线是一个矩形，矩形内部有一条线段连接的两个三角形．A【解析cos15°cos45°－cos75°sin45°＝cos15°cos45°－sin15°si