2015-2016学年四川省广元市广元中学高一下学期第一次段考数学（理）试题.doc

2015-2016学年四川省广元市广元中学高一下学期第一次段考数学（理）试题 时间：120分钟） 一、选择题(共12个小题，每小题5分，共计60分) 1. 数列的一个通项公式 A．B. C. D． ．在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，＋＝λ，则λ(　　) A． B. C. 2 D．1 中，若，则角的值为（　　） A ．　　 B ． 　　　 C ．　　 D． 4. 已知，则=（ ） A．　B．C．　　　D． ．在四边形ABCD中，，则四边形ABCD (　　) A. 　　B. 　　C. 　　D. 6．在中，已知、、，则边的中线的长(　　) A． B.2 C．3 D. 已知ABC的三边长为AB＝2，BC＝1，AC＝，则·＋·＋·的 值为(　　) A．0　　　B．4C．　　　　D．2 在高的山顶上测得山下一塔顶和塔底的俯角分别为和60°则塔高为(　　) A B. C . D . 9．设A，B，C为直线l上不同的三点，O为直线l外一点．若p＋q＋r＝(p，q，rR)，则p＋q＋r＝(　　) A．3 B．－1 C．1 D．0 设向量＝()，＝()，若与的夹角则实数的取值范围是 A．(－∞－)∪(-13，0) B ．() C．(－) D．(－)∪(0，＋∞) 已知且则等于 A． B． C． D. 12.在中，①.；②.若为锐角三角形，且,则的取值范围是；③.若为所在平面内异于的一定点，动点满足（），则动点必过的重心。其中所有正确结论的序号是（ ） A．① B ．①③ C ．①② D ．②③ 二、填空题（共4个小题，每小题5分，共计20分） 13．在等差数列中，，则 14．一质点受到平面上的三个力F1，F2，F3(单位：牛顿)的作用而处于平衡状态，已知F1，F2成0°角，且F1，F2的大小为牛顿，则F3的大小为_____牛顿 15．ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，向量＝(1，－)， ＝(cos B，sin B)，且bcos C＋ccos B＝2asin A，则C等于 ； 16.设向量满足，,若向量方向上的投影为， 且向量与，则的最大值等于 。 三、解答题（17题10分，其余各题12分，共计70分） 17、（本小题满分分别为△ABC内角的对边, 其中. （1）若求的值; （2）设，且，求△ABC的面积. 18. （本小题满分分）向量 （1）当与平行时，求； （2）当与垂直时，求. （本小题满分分）中，已知，。 （1） 求该数列中的值； (2) 求该数列的通项公式. 20.(本小题满分12分)如图在平面四边形中. (1)求的值； (2)若＝－, 求的长． 本小题满分已知向量 且 (1)求·及||； (2)若＝·－||，求的． 本小题满分已知锐角ABC中的内角A，B，C的对边分别为， 定义向量＝(，)，，且 （1）求角的大小； (2)求函数的单调递增区间； ()如果，求ABC的面积的值．  数学试卷(理科)答案 一、选择题（每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C D B C A C D D A A B 二、填空题（每小题5分，共20分） 13. 2 14. 6 15. 16. 17解：（1） （2） 18解：, (1) , (2) 19解：(1) (2) , 20解 如图在平面四边形中. (1)：求的值； (2)若＝－, 求的长． 解：(1)由△DAC关于的余弦定理可得 ＝＝ (2)因为∠BAD为四边形内角所以＞0且＞0则由正余弦的关系可得 ＝＝ ∠CAD＝＝ 再由正弦的和差角公式可得 ∠BAC＝(∠BAD－∠CAD) ＝－ ＝－ ＝＋＝再由△ABC的正弦定理可得 ＝＝. 2解　(1) ＝cos cos －sin sin ＝cos 2x， (2) 解：(1)m＝(2sin B，)，n＝，mn， 2sin B＋cos 2B＝0，即sin 2B＝－cos 2B， tan 2B＝－，又B为锐角，2B∈(0，π)， 2B＝，B＝， f(x)＝sin 2xcos B－cos 2xsin B＝sin. 令－＋2kπ≤2x－≤＋2kπ(kZ)， 解得kπ－≤x≤kπ＋(kZ)， 函数