计算机原理 第二章 运算方法与运算器.pdf

二章 运算方法和运算器 1 数据与文字的表示方法：数据的机器码表示法、定点数、 浮点数表示法、十进制数的二进制编码、汉字表示方法。 2 数制的转换与校验：二进制、八进制、十进制、十六进制 数据之间的转换，数据的各种校验方式。 3 数据运算：定点数、浮点数加、减、乘、除运算，逻辑运 算，流水线操作。 4 运算器的组成：二进制、十进制运算器工作原理。 1 2 ．1 据与文字的表示方法 数据信息分为两类：一类是数值数据，有确定的值，表示数值的大 小；另一类为非数值数据，用于表示符号或文字，没有值的概念。 2 ．1．1 数的机器码表示法 数据在计算机中采用二进制编码，每一位用 0” 或 1” 表示。采用 二进制的原因在于二进制便于物理实现。 在半导体存储器中，以输出 体管的导通、截止，即输出电平的 低、高表示信息 0” 和 1”；在磁介质上，用磁介质的剩磁状态，即反 向剩磁、正向剩磁表示信息 0” 和 1”；在光盘的光道上，用光道的平 与凹，即反射光线的强与弱表示信息 0” 和 1”。 二进制数据有正负之分，书写时带正、负号 （可省略正号），称之 为真值。为方便编码，将符号与数值一起编码，这种表示法称为机器 码。在计算机中，机器码分为原码、补码、反码和移码四种。 2 2 ．1．1 数的机器码表示法 1 原码表示法 符号位表示该数符号，0 为正1 为负，数值部分保留真值的特征。 小数的原码形式为：x = x .x x …x ，原码表示的定义是： 0 1 2 n x 0 ≤x 1 [x]原= 1 - x = 1 + | x | - 1 x ≤0 [ + 0 ]原 = 0.00 0，[ - 0 ]原 = 1.00 0 例 1：x = 0.1010，[ x ]原 = 0.1010 y = - 0.1010，[ y ]原= 1 + | - 0.1010 | = 1.1010 整数的原码形式为：x = x x x …x ，则原码表示的定义是： 0 1 2 n x ( 加符号位0 ) 0 ≤x 2n [x]原= 2n - x = 2n + | x | - 2n x ≤0 3 2 ．1．1 数的机器码表示法 例2 ：x = 1010，[ x ]原 = 0 1010 y = - 1010，[ y ]原 = 24 + | - 1010 | = 1 1010 2 补码表示法 模与补码的概念：在钟表上，14 = 2 （mod 12），钟表的模为 12。若模为10，则有：- 2 = 8 （mod 10），- 2 与8 互为补码。基于这 一约定，可以采用补码的形式，将减法运算转换为加法运算。 例3：7 - 2 = 7 + （- 2 ）= 7 + 8 = 15 = 5 （mod 10） 二进制小数以2 为模可获得补码。[ x ]补 = 2 + x （mod 2 ），当x 0 时将模2 舍去。当x 0 时，[ x ]补 = 2 + x = 2 - | x | 。