11函数（一）（三十五）.ppt

微积分--函数 　上　课 欢迎同学们 第1章 　函数 1)绝对值函数:y=ABS(x) 3)取整函数：y为不超过x的最大整数。记 小结 练习： 作业： P23：1（4） 2（4） 4（4）（6） 5（3）（6） 7（1）（4） 思考：12(可做在笔记本上，待评讲) 备用题 　下　课 基本概念 集合, 区间, 邻域, 常量与变量, 绝对值. 函数的概念 函数的特性 有界性,单调性,奇偶性,周期性. * * 进入扬州大学！ 教材:《经济数学基础(第一分册:微积分)》龚德恩等编 四川人民出版社 参考书: 1. 同类的或内容相近的优秀教材 2.《微积分学习指导》 3.《微积分练习卷》 微 积 分(授课教师: 钱 林) 经济类高等数学 微积分--函数 微积分：以极限理论为基础，基本研究对象是函数，着重研究函数的连续性、可导性和可积性。 极限论 一元微分学 一元积分学 多元积分学 多元微分学 级数论 绪 论 微积分--函数 微积分是关于运动和变化的数学。 英国Newton(1642-1727)和德国Leibniz(1646-1716)各自独立地创立了微积分。微分学处理变化率问题，使人们能够计算运动物体的速度和加速度、定义曲线上一点处切线的斜率、预测何时行星靠得最近或离得最远。积分学处理从函数变化率的信息决定函数自身的问题。它使人们能够从物体现在的速度和作用在物体上的力计算该物体的位置、求变力所做的功、任意空间物体的体积、质量等等 经济系统是开放、运动的系统，定量分析，即建立数学模型，能更好地把握经济运行规律，近年来诺贝尔经济学奖获奖成果大都与经济数学模型有关。微积分是建立数学模型的重要基本工具之一，已成为现代人开启科学之门的钥匙。同时，微积分也是经济类专业的重要基础课——后继专业课程如《西方经济学》、《计量经济学》中，大家会有所体会。 3.不规则立体的体积 4.曲线上任意一点的切线的斜率 5.最大值、最小值问题 教学目的： 培养逻辑思维能力、空间想象能力、正确的运算能力、应用数学解决实际问题的能力。 微积分研究的基本方法：极限方法 微积分可以解决的一些问题： 2. 平面上任意曲线所围成的平面图形的面积 微积分--函数 怎样学习微积分？ 中学数学学习了计算数、化简代数式，对平面和空间点、线、面的一些基本关系和基本量进行计算和推理 以上述内容为基础，微积分还在更深刻的层次上发展和应用了其它的方法和技巧。但方法和技巧只是数学概念、数学思想和理论的载体，对概念、定理的准确理解是学习与掌握各种方法的前提。不能陷入对概念与方法不加深入理解就机械模仿、寻找解题套路的题海战术中。单纯模仿只能导致就题论题、死记硬背。建议： (1)坚持预、复习: 认真阅读教材，仔细体会概念、定理及例题的叙述.理解定理和例题中用到的概念和思想方法. (2)认真听讲，作必要的课堂笔记，了解概念的背景，把握知识发展的主线，理清概念之间的关系. (3)认真完成作业，做适量的课外习题.遇到困难或出现错误，分析原因所在；常常思考相关题目的区别和联系. (4)可借助函数图象帮助理解有关概念、定理及分析、解答某些问题. (5)及时作章节小结，理清知识结构，小结解题思想方法 (6)同学之间、师生之间的讨论和交流对提高学习效果的作用不可忽视.欢迎同学们积极提出并参与讨论问题. 教学安排及要求 作业:作业纸对折、抄题、过程、题间空行、上交时间. 辅导答疑时间:待定. 联系电话:7877254 一、实数与实数的绝对值 1.1 实 数 1.实数与数轴 实数 实数集：全体实数组成的集合，记 R 数轴：具有原点、正方向和单位长度的直线 全体实数 数轴上的全体点( ) 2.实数的性质 1)连续性(充满数轴，无空隙) 2)稠密性(任两不等实数间既有有理数,又有无理数) 3)有序性(有大小顺序) 4)对四则运算封闭 3.实数的绝对值 1)定义： 2)几何意义： 表示点a到原点o的距离； 表示点a与点b间的距离。 4)运算性质： 3)基本性质： (三角不等式) 二、常用实数集 1. 自然数集N; 整数集Z; 有理数集Q; 实数集R 2.区间: 称为开区间, 称为闭区间, 称为半开区间,记作 有限区间 无限区间 ★3.邻域: 记作： 即: 到点x0的距离小于d的点的集合 微积分--函数 在某过程中数值保持不变的量称为常量，常用字母a,b,c 等表示； 而数值变化的量称为变量，常用字母x, y, t 等表示。 注意 常量与