2012 中考数学二轮中考数学专题复习：新型作图问题课件.ppt

* 新型作图问题 问题情境 某学习小组在设计一个长方形时钟钟面时,使 钟的中心在长方形对角线的交点上,数字2在长方 形的顶点上,数字3、6 、9 、12标在所在边的中点上,如图所示. 请你在长方形框中标出数字1所在位置,说出你的方法. 12 3 9 6 2 1 O A B P N M 1.如果给你一把带有刻度的直尺，你能画 出∠AOB的平分线吗?并说明理由。 问题探究 O A B P N S M R (1) 小明是这样做的: ①.分别在OA,OB上量取OM=ON,MR=NS ②.连接MS,NR交于P ③.作射线OP 那么OP是∠AOB的平分线吗?说明理由。 O A B P N M (2) 小颖是这样做的: ①.在OB上任取一点M ②.过M作MN∥OA,在MN上量取MP=OM 那么OP是∠AOB的平分线吗?说明理由。 ③.作射线OP 2.如图，已知方格纸中的每个小方格都是 全等的正方形，∠AOB画在方格纸上，请作出 ∠AOB的平分线。 A B P1 M N P2 P3 1.有一个未知圆心的圆形工件.现只允许用一块三角 板（注：不允许用三角板上的刻度）画出该工件表 面上的一条直径并定出圆心.要求在图上保留画图痕 迹，写出画法. 操作实践 A B C 2.小芸在班级办黑板报时遇到一个难题,在版面设计过程中需将一个半圆面三等分,请你帮助他设计一个合理的等分方案(要求用尺规作图,保留作图痕迹) 3.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形： （1）使三角形的三边长分别为3、 （在图中画一个即可）； （2）使三角形为钝角三角形且面积为4 （在图中画一个即可） C B A D F E 如图所示，已知Rt⊿ABC与Rt⊿DEF不相似，其中∠C，∠F为直角，能否分别将这两个三角形各分割成两个三角形，使⊿ABC所分成的两个三角形与⊿DEF所分成的两个三角形分别对应相似？若能，请你设计出一种分割方案，并予以说明。 方案设计 画法:1.作∠BCC1=∠E交AB于C1， A B C E D F C1 F1 理由:由画法得⊿BCC1∽⊿EFF1 2.作∠EFF1=∠B交DE于F1 ∵∠ACC1+∠BCC1=900，∠D+∠E=900， ∴∠ACC1=∠D 同理:∠A=∠DFF1 ∴⊿ACC1∽⊿DFF1 李大爷有一个边长为a的正方形鱼塘,鱼塘的四个顶点上各有一棵大树.现决定把原来的鱼塘扩建成一个圆形或正方形鱼塘(原鱼塘周围的面积足够大),要求四棵大树不能移动,且四棵大树要在新建鱼塘的边沿上.(以上设计画图工具不限) 作图探究 (1)若按圆形设计,画出圆形鱼塘示意图,并求出 鱼塘的面积 S圆=1/2πa2 (2)若按正方形设计,画出正方形鱼塘示意图; (3)你在(2)所设计的正方形鱼塘中,有无最大面积? 为什么? (4)李大爷想使新建的鱼塘面积最大,你认为鱼塘 的最大面积是多少? 由(3)设计的正方形最大面积是2a2 1/2πa2 ＜2a2 ∴最大面积是2a2,它是一个正方形 *