（全国版）2019版高考物理一轮复习 第5章 天体运动 20 天体运动与人造卫星能力训练.doc

20 天体运动与人造卫星 1．(2017·南平质检)某星球直径为d，宇航员在该星球表面以初速度v0竖直上抛一个物体，物体上升的最大高度为h，若物体只受该星球引力作用，则该星球的第一宇宙速度为(　　) A. B．2v0 C. D. 答案　D 解析　物体做竖直上抛运动，根据公式v＝2gh知星球表面的重力加速度为：g＝。根据万有引力提供向心力可得：G＝m，解得v＝；又G＝mg，解得：v＝ ，故选D。 2．(2017·山东实验中学一诊)地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a1，地球的同步卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为r，向心加速度为a2。已知引力常量为G，地球半径为R。下列说法正确的是(　　) A．地球质量M＝ B．地球质量M＝ C．a1、a2的关系是a1a2 D．加速度之比＝ 答案　B 解析　根据G＝ma2得，地球的质量M＝，在赤道上有G＝mg＋ma1，故A错误，B正确；地球赤道上的物体与同步卫星的角速度相等，根据a＝ω2r知，＝，a1a2，故C、D错误。 3．(2017·丽水模拟)(多选)设地球的半径为R0，质量为m的卫星在距地面2R0高处做匀速圆周运动，地面的重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　) A．卫星的线速度为 B．卫星的角速度为 C．卫星的加速度为 D．卫星的周期为2π 答案　CD 解析　卫星在距地面2R0高处做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得G＝m＝mω2r2＝m＝ma，在地球表面处有G＝mg，其中r1＝R0，r2＝3R0，解以上各式得v＝ ，ω＝ ，a＝，T＝2π ，A、B错误，C、D正确。 4．(2017·黄冈中学模拟)已知某星球的第一宇宙速度与地球相同，其表面的重力加速度为地球表面重力加速度的一半，则该星球的平均密度与地球平均密度的比值为(　　) A．12 B．14 C．21 D．41 答案　B 解析　根据mg＝m得，第一宇宙速度v＝。因为该星球和地球的第一宇宙速度相同，表面的重力加速度为地球表面重力加速度的一半，则星球的半径是地球半径的2倍。根据G＝mg得，M＝，知星球的质量是地球质量的2倍。根据ρ＝＝知，星球的平均密度与地球平均密度的比值为14，故B正确，A、C、D错误。 5．(2018·湖北八校联考)(多选)“嫦娥四号”(专家称为“四号星”)计划在2018年发射升空，它是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列的第四颗人造探月卫星，主要任务是更深层次、更加全面地科学探测月球地貌、资源等方面的信息，完善月球档案资料。已知引力常量为G，月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，“嫦娥四号”离月球中心的距离为r，绕月周期为T。根据以上信息判断下列说法正确的是(　　) A．月球的第一宇宙速度为 B．“嫦娥四号”绕月运行的速度为 C．月球的平均密度为ρ＝ D．“嫦娥四号”必须减速运动才能返回地球 答案　AC 解析　第一宇宙速度是卫星在星球表面的运行速度，根据万有引力提供向心力得G＝m，在月球表面，万有引力等于重力，得G＝mg，联立解得v＝，A正确；“嫦娥四号”绕月运行的速度v＝ ＝ ，B错误；根据万有引力提供向心力得G＝m2r，且M＝ρ·πR3，可得ρ＝，C正确；“嫦娥四号”必须加速做离心运动才能返回地球，D错误。 6．(2017·云南一模)(多选)一球形行星对其周围物体的万有引力使物体产生的加速度用a表示，物体到球形行星表面的距离用h表示，a随h变化的图象如图所示，图中a1、h1、a2、h2及引力常量G均为已知。根据以上数据可以计算出(　　) A．该行星的半径 B．该行星的质量 C．该行星的自转周期 D．该行星的同步卫星离行星表面的高度 答案　AB 解析　球形行星对其周围质量为m的物体的万有引力提供加速度，有＝ma，所以a1＝，a2＝，联立即可求出该行星的质量和半径，故A、B正确；题目以及相关的公式的物理量都与该行星的自转周期无关，所以不能求出该行星的自转周期，故C错误；由于不能求出该行星的自转周期，所以也不能求出该行星的同步卫星离行星表面的高度，故D错误。 7．(2017·四川资阳一诊)(多选)用m表示地球的通信卫星(同步卫星)的质量，h表示离地面的高度，用R表示地球的半径，g表示地球表面的重力加速度，ω表示地球自转的角速度，则通信卫星所受的地球对它的万有引力的大小为(　　) A．G B. C．mω2(R＋h) D．m 答案　BCD 解析　地球同步卫星的角速度与地球自转的角速度ω相同，轨道半径为r＝R＋h，则根据向心力公式得地球对卫星的引力大小为F＝mω2(R＋h)。 该卫星所受地球的万有引力为F＝， 在地球表面有mg＝，得到GM＝gR2， 联立得F＝。 由F＝mω2(R＋h)＝，解得R＋h＝， 所以可得F＝mω2(R＋h)＝mω2＝m，由于地球的质量M未知，故B、C、D正确，A错误。