浙江省杭州市西湖高级中学2013-2014学年高一5月考试数学试题 Word版含答案[ 高考].doc

试卷 Ⅰ 选择题 ：本大题共10小题 ，每小题分，共0分，在每小题给出的四个选择项中,只有一项是符合题目要求的。 且，则下列不等式中一定成立的是（ ） A． B． C． D． 2．已知数列，,…，…，则是这个数列的（ ） A．第10项 B．第11项 C．第12项 D．第21项 3．若的三角，则A、B、C分别所对边=（ ） A． B． C． D． 4．在等差数列中，已知， ，则（ ） A．9 B．12 C．15 D．18 5．在等比数列中，已知，，，则（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 6．在中，若，则的形状一定是（ ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 7．在等比数列，，则=（ 　） A． 2 B．－2 C．±2 D． 4 8.等差数列的前项和为30,前项和为100,则它的前项和是( ) A．130 B．170 C．210 D．260 9．在约束条件下，当时，目标函数的最大值的变化范围是 （ ） A． B． C． D． 10．若关于的不等式对任意恒成立，则 实数的取值范围是（ ） A． B． C． D．或 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）． 11．……_____ _____。 12．已知，则函数的最小值为__________。 13．已知数列的前项和，则这个数列的通项公式________。 14．观察下面图形相应的点数，按照这样的规律，第七个图形的点数是__________。 三、解答题（本大题共3小题，满分40分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）． （本题满分14分） 16．（本题13分）已知数列的通项公式。 （1）求，； （2）若，分别是等比数列的第1项和第2项，求数列的通项公式。 17、（本小题满分13分） 在△ABC，边是方程的两根，角A,B满足, 求角C的度数，边的长度及△ABC的面积。 试卷 Ⅱ 一．选择题（每题4分，共12分） 18．y＝cos2x－sin2x＋2sinxcosx的最小值是(　　) A. B．－ C．2 D．－2 已知不等式对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为（） A．2 B．4 C．6 D．8 的前n项和为，若是方程的两根，则使成立的正整数n的最大值是（ ） A.1006 B.1007 C.2011 D.2012 二．解答题（共28分） 21.（本小题14分）已知是等差数列，其中，前四项和． （1）求数列的通项公式an； ，①求数列的前项之和 ②是不是数列中的项，如果是，求出它是第几项；如果不是，请说明理由． 22．(本小题满分1分) 已知二次函数，，的最小值为． ⑴ 求函数的解析式； ⑵ 设，若在上是减函数，求实数的取值范围； ⑶ 设函数，若此函数在定义域范围内不存在零点，求实数的取值范围.  二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） ． 三、解答题（本大题共3小题，满分40分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）． 15．（本题14分） 16．（本题13分）已知数列的通项公式。 （1）求，； （2）若，分别是等比数列的第1项和第2项，求数列的通项公式。 17．（本题13分） 在△ABC，边是方程的两根，角A,B满足, 求角C的度数，边的长度及△ABC的面积。 18.B 19. B 20.D 22.⑴ 由题意设， ∵ 的最小值为， ∴ ，且， ∴ ， ∴ . ⑵ ∵ ， ① 当时，在[(1, 1]上是减函数， ∴ 符合题意. ② 当时，对称轴方程为：， ⅰ）当，即 时，抛物线开口向上， 由， 得 ， ∴ ； ⅱ）当， 即 时，抛物线开口向下， 由，得 ， ∴. 综上知，实数的取值范围为． ⑶ ∵ 函数在定义域内不存在零点，必须且只须有 有解，且无解. ∴ ，且不属于的值域，