2015-2016学年山西省山大附中实验学校高一下学期第一次月考数学试题.doc

2015-2016学年山西省山大附中实验学校高一下学期第一次月考数学试题 (时间：120分钟，满分：120分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知空间两点P1(－1，3，5)，P2(2，4，－3)，则|P1P2|等于( ) A. B．3 C. D. 2．已知圆的方程为x2＋y2－2x＋6y＋8＝0，那么下列直线中经过圆心的直线的方程为( ) A．2x－y＋1＝0 B．2x－y－1＝0 C．2x＋y＋1＝0 D．2x＋y－1＝0 3．若α＝－5，则角α的终边在( ) A．第一象限 B．第二象 C．第三象限 D．第四象限 4．函数f(x)＝的图象的一条对称轴为( ) A．x＝ B．x＝ C．x＝－ D．x＝－ 5．点P从(1，0)点出发，沿单位圆x2＋y2＝1逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q点坐标为( ) A. B. C D. 6．已知a＝，b＝，c＝，则a、b、c的大小关系是( ) A．bac B．abc C．bca D．acb 7．已知扇形的半径为r，周长为3r，则扇形的圆心角等于( ) A. B．1 C. D．3 8.如图是函数y＝f(x)图象的一部分，则函数y＝f(x)的解析式可能为( ) A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝ 9．过点P(－2，4)作圆O：(x－2)2＋(y－1)2＝25的切线l，直线m：Ax－3y＝0与直线l平行，则直线l与m的距离为( ) A．4 B．2 C. D. 10．(2014·辽宁高考)将函数y＝的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数( ) A．在区间上单调递减 B．在区间上单调递增 C．在区间上单调递减 D．在区间上单调递增 11．(2014·郑州高一检测)直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＝4相交于A、B两点，则|AB|的最小值是( ) A．2 B．2 C．2 D．1 12．(2014·大连高一检测)设实数x，y满足(x－2)2＋y2＝3，那么的最大值是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在题中的横线上) 13．若点P(－4，－2，3)关于坐标平面xOy及y轴的对称点的坐标分别是(A，B，C)，(e，f，D)，则C＋e＝________． 14．将函数f(x)＝sin(ωx＋φ)图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到y＝sin x的图象，则f＝________. 15.（2015陕西文6时到18时的水深变化曲线近似满足函数，据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为（ ）． A．5 B．6 C．8 D．10 16．，，点在圆上运动，则的 最小值是 . 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．终边上存在一点P（1,2）， 计算：（1）； （2） 18.（本题10分）函数f(x)=3sin2x+的部分图象如图所示. (1)写出f(x)的最小正周期及图中x0，y0的值. (2)求f(x)在区间上的最大值和最小值. 19.(本题12分)求下列各圆的标准方程． (1)圆心在y＝0上且过两点A(1，4)，B(3，2)； (2)圆心在直线2x＋y＝0上且与直线x＋y－1＝0切于点M(2，－1)． 20.(12分)(1)已知角α的终边经过点P(4，－3)，求的值． (2)已知角α的终边经过点P(4a，－3a)(a≠0)，求的值． (3)已知角α终边上一点P到x轴的距离与到y轴的距离之比为3∶4，求的值． 21.已知，且0απ，0βπ，求α，β的值． 22．(本题满分14分)已知函数f(x)＝2sin(3ωx＋)，其中ω0. (1)若f(x＋θ)是周期为2π的偶函数，求ω及θ的值； (2)若f(x)在(0，]上是增函数，求ω的最大值． 山大附中实验学校2015-2016下学期阶段性检测 高一数学试题答案 一．选择题 1 A 2 C 3 A 4C 5A 6A 7B 8D 9A 1