基于内点法最优潮流计算解析.ppt

* 基于内点法最优潮流计算 * 主要内容 1、 课题研究的意义和现状 2、 4、 3、 最优潮流的原对偶内点算法 最优潮流的预测校正内点算法 结论 * 概念： 意义： 最优潮流问题（OPF）就是在系统结构参数及负荷给定的情况下，通过优选控制变量，确定能满足所有的指定约束条件，并使系统的某个性能指标达到最优时的潮流分布。 电力系统的经济运行一直是研究者们的热门课题。随着人们对电能质量和安全性问题的重视，迫切需要将三方面的要求统一起来考虑。最优潮流作为满足这一目标的重要手段，近年来获得了飞速发展。 一、课题研究的意义和现状 * 现阶段已有的最优潮流计算方法： 1、非线性规划法 2、二次规划法 3、线性规划法 4、内点法 5、人工智能方法 内点法的优越性： 1、收敛速度快。 2、对系统规模不敏感。 3、对初始点不敏感。 研究现状 * 数学模型： f(x)为目标函数；h(x)为等式约束条件；g(x)为不等式约束条件。 原对偶内点算法： 首先将不等式约束转化为等式约束: 然后构造障碍函数，将含不等式约束的优化问题转化为只含等式约束的问题： 二、最优潮流的原对偶内点算法 * 用牛顿法求解KKT方程，得到最优解。 定义对偶间隙和障碍参数为： 构造拉格朗日函数： * 内点法实质上是牛顿法、对数壁垒函数法以及拉格朗日函数法三者的结合。用对数壁垒函数处理不等式约束，用拉格朗日函数处理等式约束，用牛顿法求解修正方程。 （1）初始点的选取：跟踪中心轨迹内点法对初始点无要求。 （2）迭代收敛判据：对偶间隙小于某一给定值（最大潮流偏差小于某一给定值）。 内点法小结 * 否 初始化 计算互补间隙Gap Gap 计算扰动因子miu 求解修正方程，得各修正量△x,△y,△l,△v,△z,△w 计算步长ap和ad 更新原始变量和对偶变量 k50 输出“计算不收敛！” 输出最优解。 是 否 是 算法流程图： * 运用MATLAB最优潮流内点算法程序测试的5节点、9节点（30节点）d等系统的结构图如下所示。 5节点系统结构图 9节点系统结构图 算例结构图 * 5节点算例求解过程 1、模型 * 5节点算例求解过程 * 2、形成系数矩阵 5节点算例求解过程 * 3、形成常数项 5节点算例求解过程 * 算例迭代过程分析 迭代 次数 有功源有功出力增量 无功源无功出力增量 1 -6.3735e-001 -7.3690e-002 -4.4228e-002 -4.7464e-001 -4.2441e-001 -4.3584e-001 2 -5.3094e-001 2.5040e-001 1.4832e-001 4.9030e-001 3.7245e-001 1.5043e-001 3 -1.8794e-002 -5.5454e-002 -6.4840e-002 3.3661e-001 1.5342e-001 1.1246e-001 4 -1.2326e-002 -1.8264e-001 1.9823e-001 -2.0804e-002 -1.9440e-002 5.0985e-002 5 -3.8403e-004 -7.6535e-002 7.7332e-002 -5.7025e-002 -2.2982e-003 5.3726e-002 6 -1.8753e-004 -1.0597e-002 7.0828e-003 -6.3607e-002 -2.5433e-002 -1.0158e-002 7 -1.0480e-005 -2.4603e-004 2.6483e-005 4.5453e-003 2.9415e-003 -1.6743e-002 8 -1.0837e-005 1.3371e-004 -2.0941e-004 1.3308e-002 9.9354e-003 -2.8896e-002 9 -1.1510e-006 6.2527e-005 -5.5052e-005 1.0610e-002 -4.4151e-003 -7.4589e-003 10 -1.1594e-007 2.5