圆讲义(备课).doc

1.1圆的方程 知识要点： 1、圆的标准方程： 2、圆的一般方程： 3、圆的参数方程 例题： （1）求解圆心在直线y＝x上且与x轴相切于点(1，0)的圆的方程． 以点C(－2，3)为圆心且与y轴相切的圆的方程．．若圆C的圆心坐标为(2，－3)，且圆C经过点M(5，－7)，则圆C的半径为( )． A．B．5C．25D．．过点A(1，－1)B(－1，1)且圆心在直线x＋y－2＝0上的圆的方程是( )A．(x－3)2＋(y＋1)2＝4 B．(x＋3)2＋(y－1)2＝4 C．(x－1)2＋(y－1)2＝4 D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝4 ．以点为圆心，且与轴相切的圆的方程是( )A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 4．圆心为C(3，－5)，并且与直线＝相切的圆的方程为 ． ．求经过点(8，3)，并且和直线＝与＝都相切的圆的方程．1.2直线和圆的位置关系 知识要点： 直线与圆的位置关系： (1)相交：有两个公共点；圆心到直线的距离小于半径 (2)相切：只有一个公共点；圆心到直线的距离等于半径 (3)相离：没有公共点；圆心到直线的距离大于半径 例题： 1．圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0上的动点Q到直线3x＋4y＋8＝0距离的最小值为 ．．设圆x2＋y2－x－5＝0的弦AB的中点为P(3，1)，则直线AB的方程是 ．满足等式，那么的最大值是 （ ） A、 B、 C、 D、 4．与直线相交于、两点，为坐标原点，若，求的值。 5．已知圆M：，Q是轴上的动点，QA、QB分别切圆M于A、B两点， ⑴若，求直线MQ的方程； ⑵求证：直线AB恒过定点； 习题练习 1．若直线＝与圆＝相切，则为( )A．0或2B．2C．D．无解 ．圆＝在x轴上截得的弦长是( )A．8B．6C． D． 3．圆与直线的位置关系为 ( ) A、相交 B、相切 C、相离 D、与θ有关 4．若直线与圆相切，则的值为 ( ) A、 B、 C、 D、 5．直线与曲线有且只有一个交点，则的取值范围是 ( ) A、 B、或 C、 D、 6．直线与圆交于E、F两点，则（O为原点）的面积为 ( ) A、 B、 C、 D、 7．圆截直线所得的弦长等于 （ 　）(A)　　 (B)　　 (C)1　　 (D)5 8．直线截圆x2+y2=4得的劣弧所对的圆心角为 （ ） (A) (B) (C) (D) 9．若P(2，)为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程是 （ ） (A) (B) (C) (D) 10．求圆心在原点且圆周被直线x＋y＋15＝0分成1∶2两部分的圆方程，直线。求证：对，直线与圆总有两个不同交点； 12.设点为坐标原点，曲线上有两点，满足关于直线对称，又满足，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求直线的方程.  1.3圆和圆的位置关系 知识要点： 圆与圆的位置关系： 外离、外切、相交、内切、内含 例题： 两个圆＝＝的( )． A．B．C．D．．圆x2＋y2－2x－5＝0与圆x2＋y2＋2x－4y－4＝0的交点为AB，则线段AB的垂直平分线的方程是( )A．x＋y－1＝0B．2x－y＋1＝0 C．x－2y＋1＝0D．x－y＋1＝0 ．圆x2＋y2－2x＝0和x2＋y2＋4y＝0的( )． A．条B．条C．条D．条 ．两圆2＋y2＝和＝相切，试确定常数a的值 ．和圆交于A、B两点，则AB的垂直平分线的方程是 （ ） (A) (B) (C) (D) 第 3 页 共 4 页