17.1《勾股定理》第3节.ppt

17.1　 勾股定理（3） 一、合作预习 汇报预习 1.运用勾股定理如何在数轴上 表示无理数？ 学习目标： 　1．能用勾股定理证明直角三角形全等的“斜边、 　　 直角边”判定定理； 　2．能应用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点； 　3．体会勾股定理在数学中的地位和作用． 　　问题1　在八年级上册中，我们曾经通过画图得到结 论：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．　 学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？ 二、新课学习 ′ ′ ′ ′ ′ ′ 　　已知：如图，在Rt△ABC 和Rt△A B C 中，∠C= ∠C =90°，AB=A B ，AC=A C ． 　　求证：△ABC≌△A B C ． ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ 　　证明：在Rt△ABC 和 Rt△A B C 中，∠C=∠C′ =90°，根据勾股定理，得 ′ ′ ′ A B C A B C′ ′ ′ A B C A B C′ ′ ′ ′ ′ ′ ∴　△ABC≌△A B C （SSS）． ′ ′ ′ ′ ′ ′ 　　证明： ∵ AB=A B ， AC=A C ， ∴　BC=B C ． 　　已知：如图，在Rt△ABC 和Rt△A B C 中，∠C= ∠C =90°，AB=A B ，AC=A C ． 　　求证：△ABC≌△A B C ． ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ 　　问题2　我们知道数轴上的点有的表示有理数，有 的表示无理数，你能在数轴上画出表示 的点吗？ 三、合作运用 合作讨论： “数学海螺” 类比迁移　 　　例　如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形， ∠ACB =∠ECD =90°，D为AB边上一点．求证：AD2 + DB2 =DE2． A B C D E 合作讨论： 练习2　教科书第27页练习2．　　　 四、当堂作业 （1）勾股定理有哪些方面的应用，本节课学习了勾 股定理哪几方面的应用？ （2）你能说说勾股定理求线段长的基本思路吗？ （3）本节课体现出哪些数学思想方法？ 课堂小结 　　 五、合作指导 作业：教科书第27页第1题．　　　 预习思考与讨论： 1.勾股定理的逆定理内容是什么？ 2.如何理解“原命题”与“逆命题”？ 下节课学习内容P31-32． 《17.2勾股定理的逆定理》第一节 下节课再见！