2.1.3-4空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系.ppt

反 思 与 延 伸 问题1、平行于同一平面的两条直线一定是两条平行直线吗？ 问题2、两条平行线中的一条平行一个平面，则另一条也一定平行于这个平面吗？ 问题3、无公共点的两条直线一定是平行直线吗？ 小结： 本节课我们学了： 直线与平面的位置关系 平面与平面的位置关系 * 复习： 1、空间两直线的位置关系? 2.什么是异面直线? 什么是异面直线所成的角? 30O 练习： 在如图所示的长方体中，AB= ， AA1=1，求直线BA1和CD所成角的度数。 研探新知 （1）一支笔所在直线与一个作业本所在的平面，可能有几种位置关系？ A1 B1 C1 D1 A B C D （2）如图，线段A1B所在直线与长方体ABCD-A1B1C1D1的六个面所在平面有几种位置关系？ （1）直线在平面内-----有无数个公共点 如图： （2）直线在平面外： ①直线a和面α相交 ： 如图： ②直线a和面α平行 ： 如图： . A a a a a a a 直线与平面的位置关系有且只有三种: 例1、下列命题中正确的个数是（ ） ①若直线 上有无数个点不在平面α内，则 ②若直线　与平面α平行，则　与平面α内的任意一条直线平行 ③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行 ④若直线　与平面α平行，则　与平面α内的任意一条直线都没有公共点. （A）0 （B） 1 （C）2 （D） 3 例题示范: B A B C D A′ B′ C′ D′ 例2?已知直线a在平面α外，则 （???） （A）a∥α??? ? （B）直线a与平面α至少有一个公共点 （C）a?α=A （D）直线a与平面α至多有一个公共点。 例题示范: D 巩固练习:? 已知m，n为异面直线，m∥平面a，n∥平面b，a∩b=l，则l （???） （A）与m，n都相交?????? （B）与m，n中至少一条相交 （C）与m，n都不相交??? （D）与m，n中一条相交 C 研探新知: 提出问题:空间中平面与平面的位置关系又是怎 样的呢? 观察思考: （1）拿出两本书，看作两个平面，上下、左右移动和翻转，它们之间的位置关系有几种？ （2）如图，围成长方体ABCD－A‘B’C‘D’ 的六个面，两两之间的 位置关系有几种？ 　两个平面之间的关系有且只有两种： （1）两个平面平行――没有公共点； （2）两个平面相交――有一条公共直线。 想一想:两个平面平行应怎样画?相交又怎样画? 画两个互相平行的平面时，要注意使表示 平面的两个平行四边形的对应边平行 图1 图2 × √ 两个平面的位置关系 两平面平行 没有公共点 有一条公共直线 两平面相交 α∥β α∩β=a 位置关系 公共点 符号表示 图形表示 1.已知平面α,β，直线a,b，且α∥β，aìα，?bìβ，则直线a与直线b具有什么样的位置关系？ 答:没有交点，有可能平行，有可能是异面线。 2.直线与直线，直线与平面，平面与平面之间没有公共点就平行，平行就没有公共点，这句话对吗？为什么？ 3.直线与直线，直线与平面，平面与平面之间有两个公共点时，它们的位置关系如何？ 4.如果平面与平面有三个公共点时位置关系如何？ 练习巩固： 1.如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条？画出图形表示你的结论。 答:有可能1条，也有可能3条交线。 （1） （2） 2. 3个平面把空间分成几部分？ 练习巩固： （2） （1） （3） （4） （5） 4 6 6 7 8 *