随机信号的参数建模法 课件.pdf

第七章 随机信号的参数建模法 （Modern modeling method for signal ） 为随机信号建立参数模型是研究随机信号的一种基本方法，其含义是认为随机信号 是由白噪 激励某一确定系统的响应（如图 7.5 ）。只要白噪的参数确定了，研究随 x(n) w (n ) 机信号就可以转化成研究产生随机信号的系统。 w (n ) x(n) h(n) W z( ) H z( ) X z( ) 图7.5 随机信号的参数模型 经典信号建模法（classical modeling method for signal ）前面已经指出，医学信号处理的 目的是提取包含于随机信号中的确定性成分，以便在一定的准确性（最小二乘意义）上进行 预测。这就是建立各种各样的确定性数学模型，包括代数、微分、积分、差分方程模型。这 是经典的信号建模方法。 信号的现代建模方法（Modern modeling method for signal ）是建立在具有最大的不确定 性基础上的预测。提出了众多的数学模型( mathematical models) 。根据Wold 的证明：任何 平稳的 ARMA （自回归移动平均）模型或MA 模型均可用无限阶或阶数足够的 AR 模型去 近似。因此本节着重介绍 AR 模型的基本原理和方法。 对平稳随机信号，三种常用的线性模型分别是 AR 模型（自回归模型 Auto-regression model ），MA 模型（滑动平均模型 Moving average model ）和ARMA 模型（自回归滑移平均 模型 Auto-regression-Moving average model ）。 第一节 三种参数模型 7.1.1 MA 模型 随机信号 由当前的激励 和若干次过去的激励 线性组合产生： x(n) w (n ) w (n k ) − q x(n) b w(n k ) ∑ k − (7-22) k 0 1 ( ) q X z ( ) −k 该模型的系统函数是： H z b z (7-23) ∑ k ( ) W z k 0 q 表示系统阶数，系统函数只有零点，没有极点，所以该系统一定是稳定的系统，也称为全 零点模型，用 MA （ ）来表示。 q 7.1.2 AR 模型 随机信号