2011年度数学中考研讨会.ppt

解读河北省中考试题 探究中考方向;几何计算类题目 展示与分析;20．（本小题满分7分）某段笔直的限速公路上，规定汽车的最高行驶速度不能超过60?km/h（即m/s）．交通管理部门在离该公路100?m处设置了一速度监测点A，在如图11所示的坐标系中，点A位于y轴上，测速路段BC在x轴上，点B在点A的北偏西60°方向上，点C在点A的北偏东45°方向上． （1）请在图11中画出表示北偏东45°方向的射线AC，并标出点C的位置； （2）点B坐标为 ，点C坐标为 ； （3）一辆汽车从点B行驶到点C所用的时间为15?s，请通过计算，判断该汽车在限速公路上是否超速行驶？;;20．（本小题满分8分）图10是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且CD = 24 m，OE⊥CD于点E．已测得sin∠DOE =? ． （1）求半径OD； （2）根据需要，水面要以每小时0.5 m的速度下降， 则经过多长时间才能将水排干？ ;20．（本小题满分8分） 如图11-1，正方形ABCD是一个6?×?6网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为1．位于AD中点处的光点P按图11-2的程序移动． （1）请在图11-1中画出光点P经过的路径； （2）求光点P经过的路径总长（结果保留π）．;05是中心投影与相似 ; 关注基础知识，掌握有关图形的概念和性质。 2.关注计算﹑推理﹑证明能力的训练，强化学生的书写和表达。 3.联系实际，注重应用。; 如图，在 ．用尺规作图作∠A的角平分线（保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求AD的长．;实验与操作探究题目 展示与分析; 23.在图14-1—14-5中，正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形FAE的斜边AE ＝2b，且边AD和AE在同一直线上． 操作示例：当2b ＜ a时，如图14-1，在BA上选取点G，使BG ＝b，连结FG和CG，裁掉△FAG 和△CGB并分别拼接到△FEH 和△CHD的位置构成四边形FGCH．; 实践探究 （1）正方形FGCH的面积是 ；（用含a，b的式子表示） （2）类比图14-1的剪拼方法，请你就图14-2—图14-4的三种情形分别画出剪 拼成一个新正方形的示意图．;实践探究 类比图14-1的剪拼方法，请你就图14-2—图14-4的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图．;23．（本小题满分10分） 在一平直河岸l同侧有A，B两个村庄，A，B到l的距离分别是3 km和2 km， AB=?a km（a＞1）．现计划在河岸l上建一抽水站P，用输水管向两个村庄供水． 方案设计 某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图13-1是方案一的示意图，设该方案中管道长度为d1，且d1=PB+BA（km）（其中BP⊥?l于点P）；图13-2是方案二的示意图，设该方案中管道长度为d2 ，且d2=PA+PB（km）（其中点与点A关于l对称，B与l交于点P）．;观察计算 （1）在方案一中，d1= km（用含a的式子表示）； （2）在方案二中，组长小宇为了计算d2的长，作了如图13-3所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算，d2= km（用含a的式子表示）． 探索归纳 （1）①当a?=?4时，比较大小： d1 d2（填“＞”、“=”或“＜”）； ②当a?=?6时，比较大小： d1 d2（填“＞”、“=”或“＜”）；（2）请你参考右边方框中的方法指导， 就a（当a＞1时）的所有取值情 况进行分析，要使铺设的管道长度 较短，应选择方案一还是方案二？;23．（本小题满分10分）如图13-1至图13-5，⊙O均作无滑动滚动，⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4均表示⊙O与线段AB或BC相切于端点时刻的位置，⊙O的周长为c． 阅读理解： （1）如图13-1，⊙O从⊙O1的位置出发，沿AB滚动到 ⊙O2的位置，当AB?=?c时，⊙O恰好自转1周． （2）如图13-2，∠ABC相邻的补角是n°，⊙O在 ∠ABC外部沿A-B-C滚动，在点B处，必须由 ⊙O1的位置旋转到⊙O2的位置，⊙O绕点B旋 转的角∠O1BO2 = n°，⊙O在点B处自转 周． 实践应用： （1）在阅读理解的（1）中，若AB?=?2c，则⊙O自 转 周；若AB?=?l，则⊙O自转 周．在 阅读理解的（2）中，若∠ABC?= 120°，则⊙O 在点B处自转 周；若∠ABC?= 60°，则⊙O 在点B处自转