数字滤波器设计实验报告.doc

数字滤波器设计实验报告 刘古城实验目的 研究数字滤波器的设计思想，理解数字频域，模拟频域的关系，掌握数字系统处理模拟信号的方法。 FIR数字滤波器设计：掌握窗函数设计FIR数字滤波器的方法，理解FIR的意义：线性相位。 实验原理 1、FIR的特点 （1）系统的单位冲击响应在有限个n值处不为零。 （2）对于稳定系统，系统函数在 | z |0处收敛，极点全部在z=0处。 （3）结构上主要是非递归结构，没有输出到输入的反馈，但在个别结构中（如频率抽样结构）也包含反馈的递归部分‘ 2、FIR滤波器的优点 （1）即具有严格的线性相位，又具有任意的幅度’ （2）FIR滤波器的抽样响应是有限长的，因而滤波器的性能稳定。 （3）只要经过一定的延时，任何非因果的有限长序列都能变成有限长的因果 的序列，因而能用因果系统来实现。 （4）FIR滤波器单位冲击响应是有限长的，因而可以进行快速傅立叶变换， 提高运算效率。 3、用窗函数设计FIR数字滤波器 对函数加窗处理，实际是用一个有限长函数来逼近原函数。常用的窗函数 有矩形窗、三角窗，汉宁窗、海明窗、布莱克曼窗、凯撒窗等。 实验要求 1、设计FIR数字低通滤波器，要求在不同窗口长度（N=15，33）下，分别求出h(n)，画出相应的幅频特性和相频特性曲线，观察3dB带宽和20dB带宽，总结窗口长度N对滤波特性的影响。 2、对三个拟合三角函数进行滤波处理。 3、对含噪心电信号函数进行滤波处理。 实验内容 1、不同窗函数长度对于滤波特性的影响 fs=100,N=32; n=0:N-1;t=n/fs; f0=n*fs/N; y=exp(-2*t); z=fft(y);m=abs(z); w1=blackman(N); z1=w1.*y; x1=fft(z1),mo1=abs(x1); subplot(1,2,1); plot(f0,m/fs); subplot(1,2,2); plot(f0,mo1/fs) 运行结果 改变N值，令N=14，得到结果 对三个拟合三角函数进行滤波 clear;fs=2000;t=(1:1000)/fs; x=10*cos(2*pi*30*t)+cos(2*pi*150*t)+5*cos(2*pi*600*t); L=length(x);N=2^(nextpow2(L));Hw=fft(x,N); figure(1);subplot(2,1,1);plot(t,x); grid on;title(滤波前信号x);xlabel(时间/s);% 原始信号 subplot(2,1,2);plot((0:N-1)*fs/L,abs(Hw));% 查看信号频谱 grid on;title(滤波前信号频谱图);xlabel(频率/Hz);ylabel(振幅|H(e^jw)|); %% x_1=10*cos(2*pi*30*t) Ap=1;As=60;% 定义通带及阻带衰减 dev=[(10^(Ap/20)-1)/(10^(Ap/20)+1),10^(-As/20)];% 计算偏移量 mags=[1,0];% 低通 fcuts=[60,100];% 边界频率 [N,Wn,beta,ftype]=kaiserord(fcuts,mags,dev,fs);% 估算FIR滤波器阶数 hh1=fir1(N,Wn,ftype,kaiser(N+1,beta));% FIR滤波器设计 x_1=filter(hh1,1,x);% 滤波 x_1(1:ceil(N/2))=[];% 群延时N/2，删除无用信号部分 L=length(x_1);N=2^(nextpow2(L));Hw_1=fft(x_1,N); figure(2);subplot(2,1,1);plot(t(1:L),x_1); grid on;title(x_1=10*cos(2*pi*30*t));xlabel(时间/s); subplot(2,1,2);plot((0:N-1)*fs/L,abs(Hw_1));% 查看信号频谱 grid on;title(滤波后信号x_1频谱图);xlabel(频率/Hz);ylabel(振幅|H(e^jw)|); %% x_2=cos(2*pi*150*t) Ap=1;As=60;% 定义通带及阻带衰减 dev=[10^(-As/20),(10^(Ap/20)-1)/(10^(Ap/20)+1),10^(-As/20)];% 计算偏移量