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清华附中西安学校第一周周末作业 一、选择题 1．（3分）下列等式不成立的是（　　） A．（ab）2=a2b2 B．a5÷a2=a3 C．（a﹣b）2=（b﹣a）2 D．（a+b）2=（﹣a+b）2 2．（3分）如果9x2+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是（　　） A．30 B．±30 C．15 D．±15 3．（3分）若多项式x2+mx+36因式分解的结果是（x﹣2）（x﹣18），则m的值是（　　） A．﹣20 B．﹣16 C．16 D．20 4．（3分）如图将4个长、宽分别均为a，b的长方形，摆成了一个大的正方形，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是（　　） A．a2+2ab+b2=（a+b）2 B．a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2 C．4ab=（a+b）2﹣（a﹣b）2 D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 5．（3分）若（x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，则m的值为（　　） A．8 B．﹣8 C．0 D．8或﹣8 6．（3分）若x2﹣x﹣m=（x﹣m）（x+1）且x≠0，则m等于（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 7．（3分）若3x=18，3y=6，则3x﹣y=（　　） A．6 B．3 C．9 D．12 8．（3分）下列各式中为完全平方式的是（　　） A．x2+2xy+4y2 B．x2﹣2xy﹣y2 C．﹣9x2+6xy﹣y2 D．x2+4x+16 9．（3分）已知（m﹣n）2=32，（m+n）2=4000，则m2+n2的值为（　　） A．2014 B．2015 C．2016 D．4032 10．（3分）利用平方差公式计算（2x﹣5）（﹣2x﹣5）的结果是（　　） A．4x2﹣5 B．4x2﹣25 C．25﹣4x2 D．4x2+25 11．（3分）若（x﹣2）（x+3）=x2+ax+b，则a、b的值分别为（　　） A．a=5，b=6 B．a=1，b=﹣6 C．a=1，b=6 D．a=5，b=﹣6 12．（3分）已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 　 二、填空题（题型注释） 13．（3分）已知xm=3，yn=2，求（x2myn）﹣1的值　 　． 14．（3分）若a2﹣4a+b2﹣10b+29=0，则a=　 　，b=　 　． 15．（3分）（﹣5a2+4b2）（　　）=25a4﹣16b4 16．（3分）99×101=（　 　）×（　 　）=　 　． 17．（3分）若a﹣b=1，则代数式a2﹣b2﹣2b的值为　 　． 18．（3分）若a+b=6，ab=4，则（a﹣b）2=　 　． 19．（3分）若a2+b2=5，ab=2，则（a+b）2=　 　． 20．（3分）将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义=ad﹣bc，若=6，则x=　 　． 　 三、计算题 21．化简求值．（a+b）（a﹣b）+（a+b）2，其中a=3，b=﹣． 22．（16分）计算 （1）a3b2c÷a2b （2）（﹣x3）2?（﹣x2）3 （﹣4x﹣3y）2 （4）（x+2y﹣3）（x﹣2y+3） 　 四、解答题 23．若a2b+ab2=30，ab=6，求下列代数式的值： （1）a2+b2；（2）a﹣b． 先化简，再求值：b（a﹣3b）﹣a（3a+2b）+（3a﹣b）（2a﹣3b）其中a、b满足a=-1,b=-3． 25．若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12． （1）求xy的值； （2）求x2+3xy+y2的值． 　  参考答案与试题解析 　 一、选择题 1．（3分）下列等式不成立的是（　　） A．（ab）2=a2b2 B．a5÷a2=a3 C．（a﹣b）2=（b﹣a）2 D．（a+b）2=（﹣a+b）2 【分析】分别根据幂的乘方及积的乘方法则、同底数幂的除法法则及完全平方公式对各选项进行逐一分析即可． 【解答】解：A、（ab）2=a2b2，故本选项错误； B、a5÷a2=a3，故本选项错误； C、（a﹣b）2=（b﹣a）2，故本选项错误； D、（a+b）2=a2+b2+2ab≠（﹣a+b）2=a2+b2﹣2ab故本选项正确． 故选D． 【点评】本题考查的是完全平方公式，熟知（a±b）2=a2±2ab+b2是解答此题的关键． 　 2．（3分）如果9x2+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是（　　） A．30 B．±30 C．15 D．±15 【分析】本题考查的是完全平方公式的理解应用，式中首尾两项分别是3x和5的平方，所以中间项应为加上或减去3x和5的乘积的2倍，所以kx=±2×3x×5=±30x，故k