分子动力学课件.pdf

经典分子动力学方法 中国科学院固体物理研究所 计算材料科学研究室 范巍 分子动力学基本原理 • 一个体系有N个原子 • 体系的状态由这N个原子的位置{r}和动量{p } i i 或速度{vi}来标志。 • 体系的能量为H({r ,p }) i i • 体系的运动方程为 ∂ ∂ ∂ ∂ p − H r H i i ∂ ∂ ∂t r ∂t p i i 分子动力学的主要目的是解上面的方程求得体系状态 相空间演化的轨迹{r p } ,{r p } ,{r p } ,{r p } ,…… 。 i i t0 i i t1 i i t2 i i t3 进而可计算我们感兴趣的物理量的值Q({r ,p }) 。 i i 在实际的应用中，我们把上面的哈密顿方程化为下面的 牛顿方程，并且用位置r 和速度v 做为描述体系的参量。 i i 1 N 2 H ∑m v +V({r }) i i i 2 i 1 d 2 ∂ mi 2 r − V({r }) dt i i ∂r i V({r })是原子间相互作用势，通过解上面的方 i 程我们可以得到体系在相空间得由轨迹，进而 求得物理量得平均值[t(1),t(2),t(3),…t(M)] 1 Q ∑Q({r ,v } )(m 1,...,M ) i i t (m) M t (m) 积分牛顿方程的方法(I) 1.Verlet法则 r (t h) 2r (t) r (t h) + − + − ∂ 4 m i i i − V({r }) +O(h )(A) i h2 ∂r i i r (t h) r (t h) + −