圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）（30题）-2024年考前15天高考数学冲刺（新高考通用）含答案.pdf

高考数学 圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）小题综合曲线方程及曲线轨迹（附答案解析）（2015-2024）.docx 高考数学 圆锥曲线 （椭圆、双曲线、抛物线）小题综合曲线方程及曲线轨迹 1．（2024·全国新Ⅰ卷·高考真题）（多选）设计一条美丽的丝带,其造型可以看作图中的曲线C的一部分.已知C过坐标原点O.且C上的点满足:横坐标大于，到点的距离与到定直线的距离之积为4，则（????） A． B．点在C上 C．C在第一象限的点的纵坐标的最大值为1 D．当点在C上时，【答案】ABD 【分析】根据题设将原点代入曲线方程后可求，故可判断A的正误，结合曲线方程可判断B的正误，利用特例法可判断C的正误，将曲线方程化简后结合不等式的性质可判断D的正误. 【详解】对于A：设曲线上的动点，则且，因为曲线过坐标原点，故

2025-05-20 约2.94千字 8页立即下载

高考数学 圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）小题综合曲线方程及曲线轨迹（附答案解析）（2015-2024）.pdf 高考数学 圆锥曲线 （椭圆、双曲线、抛物线）小题综合曲线方程及曲线轨迹 12024··, ．（全国新Ⅰ卷高考真题）（多选）设计一条美丽的丝带其造型可以看作图中的曲 ..:F(2,0) 线C的一部分已知C过坐标原点O且C上的点满足横坐标大于，到点的距离与 2 xa(a0)4 到定直线的距离之积为，则（） A．a2B．点在上 (22,0)C 4 C．在第一象限的点的纵坐标的最大值为1D．当点x,y在上时，y C00C0 x2 0 【答案】ABD aA 【分析】根据题设将原点代入曲线方程后可求，故可判断的正误，结合曲线方程可判断 BCD 的正误，利用特例法可判断的正误，将曲线方程化简

2025-05-25 约1.55万字 8页立即下载

高考数学 圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）大题综合（附答案解析）求斜率值或范围.pdf 高考数学 圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线） 求斜率值或范围 12021··xOyF17,0 ．（全国新Ⅰ卷高考真题）在平面直角坐标系中，已知点1、 F17,0，MFMF2M. 212，点的轨迹为C 1C （）求的方程； 1 2xABPQ （）设点在直线上，过的两条直线分别交于、两点和，两点，且 TTC 2 TATBTPTQPQ. ，求直线的斜率与直线的斜率之和 AB 2 2y 120. 【答案】（）x1x1；（）  16 (1)FF 【分析】利用双曲线的定义可知轨迹是以点、为左、右焦点双曲线的右支，求出 C12 abC 、的值，即可得出轨迹的方程； (2)方法一：设出点

2025-05-20 约7.59万字 27页立即下载

高考数学 圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）大题综合求直线方程（附答案解析）.docx 高考数学 圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线） 求直线方程 1．（2024·全国新Ⅰ卷·高考真题）已知和为椭圆上两点. (1)求C的离心率; (2)若过P的直线交C于另一点B，且的面积为9，求的方程．【答案】(1) (2)直线的方程为或. 【分析】（1）代入两点得到关于的方程，解出即可；（2）方法一：以为底，求出三角形的高，即点到直线的距离，再利用平行线距离公式得到平移后的直线方程，联立椭圆方程得到点坐标，则得到直线的方程；方法二：同法一得到点到直线的距离，再设，根据点到直线距离和点在椭圆上得到方程组，解出即可；法三：同法一得到点到直线的距离，利用椭圆的参数方程即可求解；法四：首先验证直线斜率

2025-05-21 约6.05千字 21页立即下载

高考数学 圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）大题综合（附答案解析）求斜率值或范围.docx 高考数学 圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线） 求斜率值或范围 1．（2021·全国新Ⅰ卷·高考真题）在平面直角坐标系中，已知点、，点的轨迹为. （1）求的方程；（2）设点在直线上，过的两条直线分别交于、两点和，两点，且，求直线的斜率与直线的斜率之和. 【答案】（1）；（2）. 【分析】(1)利用双曲线的定义可知轨迹是以点、为左、右焦点双曲线的右支，求出、的值，即可得出轨迹的方程； (2)方法一：设出点的坐标和直线方程，联立直线方程与曲线C的方程，结合韦达定理求得直线的斜率，最后化简计算可得的值. 【详解】(1)因为，所以，轨迹是以点、为左、右焦点的双曲线的右支，设轨迹的方程为，则，可得，，

2025-05-20 约9.47千字 29页立即下载

高考数学 圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）小题综合 双曲线方程及其性质（附答案解析）.docx 高考数学 圆锥曲线 （椭圆、双曲线、抛物线）小题综合 双曲线方程及其性质 1．（2024·天津·高考真题）双曲线的左、右焦点分别为是双曲线右支上一点，且直线的斜率为2．是面积为8的直角三角形，则双曲线的方程为（???） A． B． C． D．【答案】C 【分析】可利用三边斜率问题与正弦定理，转化出三边比例，设，由面积公式求出，由勾股定理得出，结合第一定义再求出. 【详解】如下图：由题可知，点必落在第四象限，，设，，由，求得，因为，所以，求得，即，，由正弦定理可得：，则由得，由得，则，由双曲线第一定义可得：，，所以双曲线的方程为. 故选：C 2．（2023·全国甲卷·高考真题）

2025-05-24 约1.09万字 29页立即下载

高考数学 圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）小题综合 双曲线的离心率及其应用（附答案解析）.docx 高考数学 圆锥曲线 （椭圆、双曲线、抛物线）小题综合 双曲线的离心率及其应用 1．（2024·全国甲卷·高考真题）已知双曲线的两个焦点分别为，点在该双曲线上，则该双曲线的离心率为（????） A．4 B．3 C．2 D．【答案】C 【分析】由焦点坐标可得焦距，结合双曲线定义计算可得，即可得离心率. 【详解】由题意，设、、，则，，，则，则. 故选：C. 2．（2022·全国乙卷·高考真题）（多选）双曲线C的两个焦点为，以C的实轴为直径的圆记为D，过作D的切线与C交于M，N两点，且，则C的离心率为（????） A． B． C． D．【答案】AC 【分析】依题意不妨设双曲线焦点在轴，设过作圆

2025-05-21 约9.67千字 30页立即下载

高考数学 圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）小题综合 双曲线方程及其性质（附答案解析）.pdf 高考数学 圆锥曲线 （椭圆、双曲线、抛物线）小题综合 双曲线方程及其性质 22 12024··xyF、F.P ．（天津高考真题）双曲线1(a0，b0)的左、右焦点分别为12是双 22 ab PF2△PFF8 曲线右支上一点，且直线的斜率为．是面积为的直角三角形，则双曲线的 212 方程为（） 22222222 xyxyxyxy A．1B．1C．1D．1 82842848 【答案】C 【分析】可利用△PFF三边斜率问题与正弦定理，转化出三边比例，设PFm，由面积 122 mca 公式求出，由勾股定理得出，结合第一定义再求出. PFPF90PFm 【详解】如下图：由题可知，点必落

2025-05-22 约6.72万字 27页立即下载

高考数学 圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）小题综合 双曲线的离心率及其应用（附答案解析）.pdf 高考数学 圆锥曲线 （椭圆、双曲线、抛物线）小题综合 双曲线的离心率及其应用 0,4,0,46,4 12024·· ．（全国甲卷高考真题）已知双曲线的两个焦点分别为，点在该 双曲线上，则该双曲线的离心率为（） A4B3C2D ．．．．2 【答案】C 2c2a. 【分析】由焦点坐标可得焦距，结合双曲线定义计算可得，即可得离心率 F0,4F0,4P6,4 【详解】由题意，设1、2、，则FF2c8，22，22， PF64410PF6446 1212 2c8 则2aPFPF1064，则e2. 12 2a4 故选：C. 22022··F,F ．（全国

2025-05-20 约7.1万字 28页立即下载

高考数学 圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）小题综合 抛物线方程及其性质（附答案解析）.docx 高考数学 圆锥曲线 （椭圆、双曲线、抛物线）小题综合 抛物线方程及其性质 1．（2023·北京·高考真题）已知抛物线的焦点为，点在上．若到直线的距离为5，则（????） A．7 B．6 C．5 D．4 【答案】D 【分析】利用抛物线的定义求解即可. 【详解】因为抛物线的焦点，准线方程为，点在上，所以到准线的距离为，又到直线的距离为，所以，故. 故选：D. 2．（2022·全国乙卷·高考真题）设F为抛物线的焦点，点A在C上，点，若，则（????） A．2 B． C．3 D．【答案】B 【分析】根据抛物线上的点到焦点和准线的距离相等，从而求得点的横坐标，进而求得点坐标，即可得到答案. 【详

2025-05-20 约5.28千字 15页立即下载

高考数学 圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）小题综合（附答案解析）（2015-2024）高考真题数学分项汇编（全国通用）.docx 高考数学 圆锥曲线 （椭圆、双曲线、抛物线）小题综合 圆锥曲线中的最值及范围问题 1．（2021·全国乙卷·高考真题）设是椭圆的上顶点，若上的任意一点都满足，则的离心率的取值范围是（????） A． B． C． D．【答案】C 【分析】设，由，根据两点间的距离公式表示出，分类讨论求出的最大值，再构建齐次不等式，解出即可．【详解】设，由，因为，，所以，因为，当，即时，，即，符合题意，由可得，即；当，即时，，即，化简得，，显然该不等式不成立．故选：C．【点睛】本题解题关键是如何求出的最大值，利用二次函数求指定区间上的最值，要根据定义域讨论函数的单调性从而确定最值． 2．（2021·全

2025-05-24 约4.2千字 10页立即下载

高考数学 圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）小题综合（附答案解析）（2015-2024）高考真题数学分项汇编（全国通用）.pdf 高考数学 圆锥曲线 （椭圆、双曲线、抛物线）小题综合 圆锥曲线中的最值及范围问题 22 xy 12021··BCP ．（全国乙卷高考真题）设是椭圆C:1(ab0)的上顶点，若上的任意一点都满足 22 ab |PB|2bC ，则的离心率的取值范围是（） 2121 A．,1B．,1C．0,D．0, 2222 【答案】C Px,yB0,bPBPB 【分析】设00，由，根据两点间的距离公式表示出，分类讨论求出的最大值，再构建齐次不等式，解出即可． 22 xy222 Px,yB0,b00 【详解】设00，由，因为221，ab

2025-05-23 约3.36万字 10页立即下载

高考数学 圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）小题综合椭圆方程及其性质（附答案解析）.docx 高考数学 圆锥曲线 （椭圆、双曲线、抛物线）小题综合椭圆方程及其性质 1．（2023·全国甲卷·高考真题）设为椭圆的两个焦点，点在上，若，则（????） A．1 B．2 C．4 D．5 【答案】B 【分析】方法一：根据焦点三角形面积公式求出的面积，即可解出；方法二：根据椭圆的定义以及勾股定理即可解出．【详解】方法一：因为，所以，从而，所以．故选：B. 方法二：因为，所以，由椭圆方程可知，，所以，又，平方得：，所以．故选：B. 2．（2023·全国甲卷·高考真题）设O为坐标原点，为椭圆的两个焦点，点P在C上，，则（????） A． B． C． D．【答案】B 【分析】方法一：

2025-05-22 约2.38千字 8页立即下载

高考数学 圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）小题综合椭圆的离心率及其应用（附答案解析）.pdf 高考数学 圆锥曲线 （椭圆、双曲线、抛物线）小题综合椭圆的离心率及其应用 22 x2x2 12023·· ．（全国新Ⅰ卷高考真题）设椭圆C:y1(a1),C:y1的离心率分别为 122 a4 e,e．若e3e，则a（） 1221 23 A．B．2C．3D．6 3 【答案】A 【分析】根据给定的椭圆方程，结合离心率的意义列式计算作答. 2 2241a123 【详解】由e3e，得e3e，因此3，而a1，所以a. 21212 4a3 故选：A 221 22022··xyA,A ．（全国甲卷高考真题）已知椭圆C:1(ab0)的离心率为，12分别 223 ab 

2025-05-22 约3.34万字 13页立即下载

高考数学 圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）小题综合椭圆的离心率及其应用（附答案解析）.docx 高考数学 圆锥曲线 （椭圆、双曲线、抛物线）小题综合椭圆的离心率及其应用 1．（2023·全国新Ⅰ卷·高考真题）设椭圆的离心率分别为．若，则（????） A． B． C． D．【答案】A 【分析】根据给定的椭圆方程，结合离心率的意义列式计算作答. 【详解】由，得，因此，而，所以. 故选：A 2．（2022·全国·甲卷高考真题）已知椭圆的离心率为，分别为C的左、右顶点，B为C的上顶点．若，则C的方程为（????） A． B． C． D．【答案】B 【分析】根据离心率及，解得关于的等量关系式，即可得解. 【详解】解：因为离心率，解得，，分别为C的左右顶点，则， B为上顶点，所以. 所以，因

2025-05-20 约4.55千字 13页立即下载