20062007学年度崇文区第二学期高三统一练习(一)(文科....doc

2006—2007学年度崇文区第二学期高三统一练习（一）（文科） ，则N∩ 等于（ ） A．B．C．D． 2．函数的反函数图象经过Q点，则Q点的一个坐标是 （ ） A．（1，2） B．（3，1） C．（4，2） D．（5，2） 3．把函数的图象按向量平移后得到的图象的解析式是 （ ） A． B． C． D． 4．已知是两个不同平面，m、n是两条不同直线，下列命题中的假命题是 （ ） A．若m//n， B．若m//，=n，则m//n C．若，则 D．若，则 5．若条件p：，条件：，则p是q的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 6．某运动队从5名男运动员和6名女运动员中选出两名男运动员和两名女运动员举行乒乓球混合双打比赛，对阵双方各有一名男运动员和一名女运动员，则不同的选法共有 （ ） A．50种 B．150种 C．300种 D．600种 7．函数是 （ ）A．周期为的奇函数B．周期为的偶函数C．周期为2的奇函数D．周期为2的偶函数 8．如图，已知点B是椭圆的短轴位于x轴下方的端点，过B作斜率为1的直线交椭圆于点M，点P在y轴上，且PM//x轴，，若点P的坐标为（0，t），则t的取值范围是 （ ） A．0t3 B．0t≤3 C． D．0t≤ 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 把答案填在题中横线上. 9．已知在各项都为正数的等比数列{an}中，若首项a1=3，a2+ a3=18，则a3+ a4+ a5的值为 . 10．抛物线的准线方程为 . 11．若曲线的某一切线与直线平行，则切点坐标为 ，切线方程为 . 12．如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M是C1C的 中点，O是底面ABCD的中心，P是A1B1上的任意 点，则直线BM与OP所成的角为 . 13．若展开式中只有第四项的系数最大，则 n= ，展开式中的第五项为 . 14．下列函数①；②； ③；④中，满足“存在与x无关的正常数M，使得对定义域内的一切实数x都成立”的有 （把满足条件的函数序号都填上）. 三、解答题：本大题共6小题，共80分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15．（本小题满分13分） 甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是，假设两人每次射击是否击中目标相互之间没有影响. （Ⅰ）求甲射击5次，有两次未击中目标的概率； （Ⅱ）求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次，且乙恰好击中目标3次的概率. 16．（本小题满分13分） 已知函数 （Ⅰ）当处取得极值时，求函数的解析式； （Ⅱ）当的极大值不小于时，求m的取值范围. 17．（本小题满分13分） 已知组成等差数列，n为正偶数，设 （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）证明 18．（本小题满分14分） 如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=2，E、F分别是AB与PD的中点. （Ⅰ）求证：PC⊥BD； （Ⅱ）求证：AF//平面PEC； （Ⅲ）求二面角P—EC—D的大小； 19．（本小题满分14分） 已知双曲线的离心率e=2，且B1、B2分别是双曲线虚轴的上、下端点. （Ⅰ）若双曲线过点Q（2，），求双曲线的方程； （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若A、B是双曲线上不同的两点，且，求直线AB的方程. 20．（本小题满分13分） 如果函数在区间D上有定义，且对任意，都有 ，则称函数在区间D上的“凹函数”. （Ⅰ）已知，判断是否是“凹函数”，若是，请给出证明；若不是，请说明理由； （Ⅱ）已知是定义域在R上的减函数，且A、B、C是其图象上三个不同的点，求证：△ABC是钝角三角形. 2006—2007学年度崇文区第二学期高三统一练习（一）（文科）参考答案 11．（1，2）， 12． 13．6， 14．②③ 三、解答题（本大题共6小题，共80分） 15．（共13分）（I）设“甲射击5次，有两次未击中目标”为事件A，则 答：甲射击5次，有两次未击中目标的概率为. …………6分 （Ⅱ）设“两人各射击4次，甲恰好击中目标2次，且乙恰好击中目标3次”为事件B，则 答：两人各射击4次，甲恰好击中目标2次，且乙恰好击中目标3次的概率为。 ……