福建省三明市A片区高中联盟校2015-2016学年高二数学上学期期末考试试题理讲解.doc

三明市A片区高中联盟校2015-2016学年第一学期阶段性考试 命题“”的否定是（ ） AB．C．D． 2.已知双曲线的渐近线方程为( ) A． B． C． D． 3.若,则“”是“”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 4.已知向量，，且与互相垂直，则＝（ ） A. B. C. D. 5.为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：℃）制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论： ①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温； ③甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差； ④甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差. 其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为( ) A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 6.运行如图所示程序框图，输出的结果是（ ） A. B. C. D. 7. 袋中有大小相同4个小球，编号分别为从袋中任取两个球（不放回）,则这两个球编号正好相差的概率是（ ） A. B. C. D. 8.已知（）是双曲线C：上的一点，是C上的两个焦点，若，则的取值范围是() A. B. C. D. 1 2 3 4 5 5 6 7 8 10 9.假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用（万元），有如下的统计资料：由资料可知对呈线性相关关系，且线性回归方程为，请估计使用年限为20年时，维修费用约为 A. B. C. D. 10.已知抛物线轴的交点为，在抛物线上,则等于( ) A． B． D．，，则直线与平面交点的坐标是（ ） A B．C． D． 是椭圆与双曲线共同的焦点，椭圆的一个短轴端点为，直线与双曲线的一条渐近线平行，椭圆与双曲线的离心率分别为，则取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在答题卡相应位置上. 13.一个单位共有职工人，其中男职工人，女职工人．用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为的样本，应抽取女职工 人。 14．在四面体中，,,,为的中点，则 = （用表示）． 15．是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于两点，若是正三角形，则的离心率为________．在区间上随机地选择一个数，则方程有两个负根的概率为________.17．:方程表示焦点在轴上的双曲线. (1)若命题为真命题，求实数的取值范围； (2)若命题: 为真命题，且“”为假命题，求实数m的取值范围. 18．（本题满分12分）某公司为了解用户对其产品的满意度，从地区随机调查了个用户，得到用户对产品的满意度评分频率分布表如下：组别 频数 频率 第一组 (50,60] 10 0.1 第二组 (,70] 20 0.2 第三组 (,80] 40 0.4 第四组 (,90] 25 0.25 第五组 （90,100） 5 0.05 合计 1 (1)根据上面的频率分布表，估计该用户对产品的满意度评分超过0分的概率； (2)请由频率分布表中数据计算众数、中位数平均数，根据样本估计总体的思想，判断该用户对产品？中， 平面，，是等腰直角三角 形，，且，点在 线段上，且 （1）求异面直线与所成角； （2）求平面与平面所成二面角的余弦值。 20．已知抛物线：上一点到焦点距离为1， （1）求抛物线的方程；（2）过点与抛物线交于两点，若，求直线的方程。 21．（本题满分12分）某乐园按时段收费，收费标准为：每玩一次不超过小时收费10元，超过小时的部分每小时收费元（不足小时的部分按小时计算）．小时，甲、乙二人在每个时段离场是等可能的。为，抽奖活动(1) 用表示甲乙玩都不超过小时的付费情况，求甲、乙二人付费