对应的P为平均功率。.ppt

第七章 机械能守恒定律 第三节 功率;一、功率的概念;（4）若力和速度在一条直线上，上式可简化为 Pt=F·vt;例1.如图示,质量为m的小滑块,由静止开始从倾角为θ的光滑斜面上高为h 的A 点滑到斜面的底端B点，求： （1）滑块由A 点滑到B点的过程中，重力的平均功率；;; 【练习1】从空中以40m/s的初速度平抛一重为10N的物体，物体在空中运动3s落地，不计空气阻力，取ｇ=10m/s2，则物体落地时，重力的瞬时功率为( ) A.400W B.300W C.500W D.700W;【解析】本题要求的是3s未重力的瞬时功率，如图所示，由于曲线运动,G与未速度v间有夹角α，同学们常常考虑先求了v的大小，再求出α，利用公式P=F·vcosα求解，这种思路是正确的.但过于麻烦.本题要求的功率是P=G·vcosα，其实v·cosα就是v竖直分量，只需求出3s末平抛运动的竖直分速度vy.vy=g·t所以P=G·v·cosα=G·vy=G·gt=10×10×3W=300W;【例2】一跳绳运动员质量m=50kg,1min跳N=180次，假设每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所用时间的2/5，试估算该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率多大?;;二.汽车的两种加速问题;P=P额不变 v F = P额/v a=(F-f )/m; 解：汽车在水平路面行驶达到最大速度时牵引力F等于阻力f，即Pm=f?vm，而速度为v时的牵引力F=Pm/v，再利用F-f=ma，可以求得这时的a=0.50m/s2;例7.? 列车在恒定功率机车的牵引下，从车站出发行驶5分钟，速度达到20m/s，那么在这段时间内，列车行驶的路程（ ? ） ? A.一定小于3km??????????????? ??B.一定等于3km ? C.一定大于3km????????????????? D.不能确定;练习6．按额定功率行驶的汽车，所受地面的阻力保持不变，则[ ] A．汽车加速行驶时，牵引力不变，速度增大 B．汽车可以做匀加速运动 C．汽车加速行驶时，加速度逐渐减小，速度逐渐 增大 D．汽车达到最大速度时，所受合力为零;2.恒定牵引力的加速;(4)发动机铭牌上的额定功率，指的是该机正常工作的最大输出功率，而实际功率是指非正常工作时消耗的功率。 ;变加速运动; 例八.额定功率为80kW的汽车，在水平长直公路上行驶时最大速度可达20m/s,汽车质量为2×103kg 。如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度可达2m/s2 。设运动过程中阻力大小不变，试求： （1）汽车运动时所受阻力f； （2）汽车匀加速运动过程可持续的时间t′； （3）汽车启动后，发电机在第三秒末的即时功率P3； （4）汽车在做匀加速直线运动过程中，发动机所做的功W′．;（2）根据牛顿定律有 ΣF=ma，F-f=ma F=f+ma;（3）汽车第3秒末仍在做匀加速直线运动，则;练习7.质量4t的机车，发动机的最大输出功率为100kW，运动阻力恒为2×103N，试求； （1）当机车由静止开始以0.5m/s2的加速度沿水平轨道做匀加速直线运动的过程中，能达到的最大速度和达到该最大速度所需的时间。;解答：（1）机车做匀加速直线运动时，有;（2）机车行驶时运动形式不加限制而机车输出功率保持额定功不变时则可在大小等于阻力牵引力作用下做匀速直线运动，此时又有 ;例九.质量为m = 4000kg的卡车，额定输出功率为P=60 kW。当它从静止出发沿坡路前进时，每行驶100 m，升高5m，所受阻力大小为车重的0.1倍，取g=10 m/s2 . 试求：(1)卡车能否保持牵引力为8000 N不变在坡路上行驶？ ;分析:汽车能否保持牵引力为8000 N上坡要考虑两点：第一，牵引力是否大于阻力？第二，汽车若一直加速，其功率是否将超过额定功率，依P=Fv解。本题考查了汽车牵引力恒定时功率的计算。不少同学在得到F f + mgsinθ后，立即做出结论：汽车可以保持牵引力8000 N不变上坡；而没有考虑到汽车由于加速，速度不断增大，其功率不断增大，如果坡路足够长，这种运动方式是不允许的。;(2)汽车上坡时，速度越来越大，必须不断减小牵引力以保证输出功率不超过额定输出功率，当牵引力F= f + mgsinθ=6×103 N时，汽车加速度为零，速度增大到最大，设为vm，则P＝Fv＝（f＋mgsinθ）·vm；