边界反问题的稳定性与计算方法.pdf

2008 5 M ay. , 2008 27 5 Journal ofM ianyang Norm al University Vol. 27 No. 5 左锦辉 (, 44000) : 考虑如下 2 u = a u + ( t) u(x, t) (x, t) ( 0, l) ( 0, T ) t x x u( x, 0) = ( x) x [ 0, l] !u (I) ( l, t) + ∀u ( l, t) = #( t) t [ 0, T] !x u( x , t) = ( t) x [ 0, l) , t [ 0, T] 0 0 边界反问题, 此问题是一个线性热传导反问题, 其数学模型是热力学的热传播的控制, 要是通过边界上的热流来 决定初边界上的热流或者内部的温度.在对其边界上的热流给出测量值的先验假设下, 证明了其解的稳定性, 同时 也给出了计算方法. : 稳定性; 边界反问题; 计算方法 : O24 182 : A : 1672612x(2008) 05002 04 1 , , , , , , , , , , , , , , , , !u u(x, 0) = (x), x = l (l, t) + ∀u ( l, t) = #( t), !x : 2 u = a u + ( t) u(x, t) (x, t) (0, l) (0, T) ( 1) t xx u (x, 0) = (x) x [ 0, l] ( 2) !u ( ,l t) + ∀u ( l, t) = #( t) t [ 0, T] ( ) !x u (x , t) = ( t) x [ 0, l), t [ 0, T] ( 4) 0 0 2 u (x, 0) = (x ) L ( 0, l), , : #( t), (x ), u (x , t) = ( t) 0 , , , [