关于Schur-Frobenius求逆公式的一般化.pdf

第17卷第3期 数 学 研 究 与 评 论 . 17 . 3 V o l N o 1 9 9 7 年 8 月 JOU RNAL O F M A TH EM A T ICAL R ESEA RCH AND EXPO S IT ION A ug . 1 9 9 7 关于 - 求逆公式的一般化 Schur Froben ius 庄　瓦　金 (漳州师范学院数学系, 福建363000) ( ) 摘　要　对于 1, …, i 逆诸情形, 本文证得了非交换主理想整环R 上分块矩阵的 求逆公式的一般化定理, 进而将广义 补的 商公式开拓到 Schur F robenius Schur H aynswo rth R 上. 关键词　非交换主理想整环, 正则矩阵, 广义 补, von N eum ann Schur Schur F robe nius 求逆公式, H aynswo rth 商公式. 分类号　 ( 1991) 15 151. 21 AM S A CCL O 关于复分块矩阵的 求逆公式[ 1, 2 ] Schu r F roben iu s - 1 - 1 - 1 ( - 1 ) - 1 - 1 - 1 ( - 1 ) - 1 A B A + A B D - CA B CA - A B D - CA B = - 1 - 1 - 1 - 1 - 1 , C D ( ) ( ) - D - CA B CA D - CA B