_万有引力与航天_基本知识点回顾以及经典题型..doc

专题-万有引力与航天 基本概念 行星的运动： 1. 开普勒行星运动三大定律 ①第一定律（轨道定律）：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。 ②第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。 推论：近日点速度比较快，远日点速度比较慢。 ③第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。 即： 其中k是只与中心天体的质量有关，与做圆周运动的天体的质量无关。 推广：对围绕同一中心天体运动的行星或卫星，上式均成立，K取决于中心天体的质量。 万有引力： 2、万有引力定律的建立 ①太阳与行星间引力公式 ②月—地检验 ③卡文迪许的扭秤实验——测定引力常量G 3、万有引力定律 ①内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量和的乘积成正比，与它们之间的距离r的二次方成反比。即： ②适用条件 （Ⅰ）可看成质点的两物体间，r为两个物体质心间的距离。 （Ⅱ）质量分布均匀的两球体间，r为两个球体球心间的距离。 ③运用 （1）万有引力与重力的关系： 重力是万有引力的一个分力，一般情况下，可认为重力和万有引力相等。 忽略地球自转可得： 宇宙航行： 4、人造卫星的运行规律 例.两颗人造卫星A、B绕地球作圆周运动，周期之比为TA：TB=1：8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为（ ） 5、宇宙速度 第一宇宙速度：V1=7.9km/s 第二宇宙速度：V2=11.2km/s 第三宇宙速度：V3=16.7km/s 注：（1）宇宙速度均指发射速度 （2）第一宇宙速度为在地面发射卫星的最小速度，也是环绕地球运行的最大速度 6、地球同步卫星（通讯卫星） （1）运动周期与地球自转周期相同，且T=24h； （2）运转角速度等于地球自转的角速度，周期等于地球自转的周期； （3）同步卫星高度不变，运行速率不变（因为T不变）； （4）同步卫星的轨道平面必须与赤道平面平行，在赤道正上方。 对同步卫星： 运动规律： 由于同步卫星的运动周期确定（为T=24h），故而 其 r、 v、ω、T 、a 等均为定值。 7. 在经典力学中，物体的质量是________的，而狭义相对论指出，质量要随着物体运动速度的增大而__________，即m＝________________，两者在________________的条件下是统一的． 不变　增大　　速度远小于光速 8．经典力学认为位移和时间的测量与参考系________，相对论认为，同一过程的位移和时间的测量与参考系________，在不同的参考系中________． 无关　有关　不同 常规题型 例1. 关于万有引力定律的表达式F=G，下面说法中正确的是 （ ） A．公式中G为引力常量，它是由实验测得的 B．当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大 C．m1与m2相互的引力总是大小相等，方向相反是一对平衡力 D．m1与m2相互的引力总是大小相等，而且与m1、m2是否相等无关 即时练习： 1. 设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动，则与开采前相比 （ ） A．地球与月球间的万有引力将变大 B．地球与月球间的万有引力将变小 C．月球绕地球运动的周期将变长 D．月球绕地球运动的周期将变短 2. .若人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是 （ ） （A）卫星的轨道半径越大，它的运行速度越大 （B）卫星的轨道半径越大，它的运行速度越小 （C）卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越大 （D）卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越小 3. 某星球的质量约为地球的9倍，半径约为地球的一半，若从地球上高h处平抛一物体，射程为60m，则在该星球上，从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，射程应为 （ ） A．10m B．15m C．90m D．360m 4. （09年全国卷Ⅰ）19．天文学家新发现了太阳系外的一颗行星。这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍。已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2,,由此估算该行星的平均密度为 A.1.8×103kg/m3 B. 5.6×103kg/m3 C. 1.1×104kg/m3 D.2.9×