椭圆轨迹方程课时.PPT

例3、求焦点在y轴上,且经过两个点(0,2)和(1,0)的椭圆的标准方程. 1:命题p:动点M到两定点A?B的距离之和|MA|+|MB|=2a(a0,常数);命题q:动点M的轨迹是椭圆,则p是q的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ∵|AB|+|BC|+|CA|=20且|BC|=8, ∴|AB|+|AC|=12|BC|, ∴点A的轨迹是以B?C为焦点的椭圆(除去与x轴的交点). 且2a=12,2c=8,及a2=b2+c2得a2=36,b2=20. 故点A的轨迹方程是 (y≠0). * * * * * * 咸丰一中 2.2.1 椭圆及其标准方程 轨迹方程（代入法） 例1 在圆x2+y2=4上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足。当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是什么？为什么？ y x o P D M y x o P P’ M 变式练习：圆x2+y2=9上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PP`，P`为垂足。点M在PP`上，并且PM=2MP`,求点M的轨迹方程。 直接法 例2 设点A,B的坐标分别为(-5,0),(5,0).直线AM,BM相交于点M，且它们的斜率之积是-4/9,求点M的轨迹方程。 y A M x B O 待定系数法 变式训练：求过点 和 的椭圆的标准方程. 巩 固 练 习 B 2、焦点在x轴上的椭圆 的焦距等于2，则m的值为（ ） A. 8 B.5 C.6 D.5或3 B 3、已知△ABC的一边BC长为8,周长为20,求顶点A的轨迹方程. 解:以BC边所在直线为x轴,BC中点为原点,建立如右图所示的直角坐标系,则B?C两点的坐标分别为(-4,0)?(4,0). * * *