振动和波课件.ppt

振动和波 Ⅱ波的表达式 一、振动（x=0处） 二、沿传播方向任一点的相位 1、时间差 2、超前和滞后 三、波的表达式 * 第一节 振动 Ⅰ定义 振动：作周期变化的物理量 谐振动：物理量按余弦函数变化 余弦：显然是周期性的 Ⅱ判别 定义：X表示物理量，不仅仅位移 运动：位移和加速度反向成正比 力学：恢复力与位移成正比而反向 微分方程：X表示物理量，不仅仅位移 Ⅲ、描述方法 一.振动表示式： 位移 速度 加速度 速度超前位移π/2 加速度超前速度π/2 二、振动曲线法 o T t x、 ?? 、a x ? 2A ?? 0 0 0 0 a 0 0 0 0 减速 加速 减速 加速 ? A A -A -? A -? 2A ?? a 超前：曲线左移 同样的相位：更早达到 三、旋转矢量法 v,a矢量随OA位移矢量同步运动 ω2A ωA x ω A ψ O Ⅳ 简谐振动的能量 1、t时刻的相位反映t时刻的振动状态 (x、?、a )。 由x =Acos(?t +? ) -?2A 0 ?2A 0 -?2A a(t) 0 ?A 0 -?A 0 ?(t) A 0 -A 0 A x(t) 2? 3?/2 ? ?/2 0 ?t +? 讨论： 任一时刻 零时刻 2、初始条件 Ⅰ. 同方向同频率 ① ?1=?2 =? ， ?1 A2 A1 A ω x x x1 x2 ?2 ? 第二节 谐振动的合成 第三节 波动方程 Ⅰ 波的形成和特征 一、产生的条件 波源和媒质 二、几何描述： 波线：表示波的传播方向的射线（波射线） 波面(波前）: 媒质振动相位相同的点组成的面（同相面）。 球面波 平面波 波线 波面 三 . 波的分类 按波的性质 机械波（ mechanical wave ） 电磁波（electromagnetic wave） ? 纵波（longitudinal wave ） 按波线与振动方向关系 横波（transverse wave ） 演示 波的传播 演示可以看出： 1、振动的相位以速度u传播。 2、媒质中每一点都在做简谐振动，频率振幅相同 四 波的传播是相位的传播 · · · · t = T/4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · t = T/2 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · t = 3T/4 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · t = T · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · t = 0 0 4 8 16 20 · · · · · · · · · · · · 12 · · · · · · · · · · · · · 24 四、 波函数的意义 1、 x =x0，y ? t 给出 x 点的振动方程。 ? x y 0 波动曲线 t 一定 2、 t =t0， y ? x 给出 t 时刻空间各点位移分布。 t0时刻的波形 3、 4. 一维波函数的另几种常见的表示式 λν T u k ω的关系,讨论 第四节 波的能量 （energy of wave） 对简谐波 位于x，体积为dV,密度为ρ的质元，振动动能 由材料力学知： *