2015年荐2015学年第一学期期末考试试题卷.doc

2014学年第一学期期末考试试题卷 年级：高二 学科：文科数学 满分：100分 考试时间：90分钟 命题人：黄灿刚 审核人：芦迪 考生须知：1、本卷共4页； 2、本卷答案必须做在答案卷上，做在试卷上无效； 3、答题前请在答题卷密封线内填好相关栏目。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求） 1、直线的倾斜角为（ ） A B. C. D. 2、设，则“”是“”的 （ ） B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3、直线与圆的位置关系是（ ） A相切 B. 相交 C. 相离 D. 与实数的大小有关 （ ） 5、 右图是边长相等的两个正方形．则下列三个命题中正确的个数 （ ） ①存在三棱柱，其正视图、侧视图如右图； ②存在四棱柱，其正视图、侧视图如右图； ③存在圆柱，其正视图、侧视图如右图． A.3 B.2 C.1 D.0 6、已知点是直线上的任意一点，则的最小值为（ ） B. C. 　　 D. 7、已知直线与直线m是异面直线，直线在平面α内，在过直线m所作的所有平面中（ ） A．一定存在与平行的平面，也一定存在与α平行的平面 B．一定存在与垂直的平面，也一定存在与α平行的平面 C．一定存在与垂直的平面，也一定存在与α垂直的平面 D．一定存在与平行的平面，也一定存在与α垂直的平面 8、所在平面外一点，点P在平面上的射影为，若， 则点是的 （ ） A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心 9、我国发射的“嫦娥一号”探月卫星的运行轨道分为三个阶段，绕地阶段、变轨阶段、 绕月阶段，绕地阶段时以地球中心为焦点的椭圆，近地点距离地面为千米，远地 点距离地面为千米，地球的半径为千米，则卫星运行轨道的短轴长为 ( ) A． B． C． D． 10、已知圆：，圆： ，若圆的切线交圆C 于两点，则面积的取值范围是 （ ） A.B. C. D. 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11、已知一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为　　　▲　　　. 12、椭圆的一个焦点是（0，2），则＝ ▲ 13、已知，其中、是实常数，直线必过一定点_________． ， 则四面体外接球表面积为____________ . 15、 已知函数．设方程有实数根；函数在区间上是增函数.若为真，则的取值范围__________▲________． 16、四边形ABCD中，AB＝AD＝CD＝1，BD＝，BD⊥CD.将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A′－BCD，使平面A′BD平面BCD，则下列结论正确的是 ①A′C⊥BD ②CA′与平面A′BD所成的角为° ③ ④四面体A′－BCD的体积为 ，圆C: ,点P是圆C上的一动点， 若数量积的最小值为2，则a的值为____▲____ 三、解答题（共 4小题，共42分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18、（本小题满分为8分） 矩形ABCD的两条对角线相交于点M（2,0），AB边所在的直线的方程为， 点T（-1,1）在AD边所在直线上。 （1）求AD边所在直线的方程。 （2）求矩形ABCD外接圆的方程。 ? 19、（本小题满分为10分） 右图是一个直三棱柱（以A1B1C1为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为ABC．已知A1B1＝B1C1＝AlC1l，AAl＝4，BBl＝2，CCl＝3． （1）设点O是AB的中点，OC与直线B1C1所成角的大小； ?（2）求此几何体的体积． （本题满分1分） 的正方形沿对角线折叠，使得平面⊥平面， ⊥平面，且． （1）证明：； （2）求与平面所成角的大小； （3）直线上是否存在一点，使得∥平面， 若存在，求点的位置，若不存在，请说明理由． 21、（本小题满分为12分） 已知椭圆经过点，且离心率为．椭圆上还有两点P、Q， O为坐