2010MBA数学解题思路与应试十大技巧1.doc

上海华是 2010年MBA联考名师大讲堂 数学解题思路与应试十大技巧 MBA备考励志：渴望成功，书写成功，必将成功！ 挑战自我，挑战价值，挑战辉煌！ 不抛弃,不放弃! 智力+体力+心力=成功,祝大家2010联考成功! 与所有MBA考友共勉! 上海华是MBA副校长 时光朋老师 技巧一: 巧用特殊值: 快、准、稳 ★ 解题技巧与思路分析：遇到选择变量(参数)取值范围的题目，代入特值的优先顺序如下：边界值其具有分辨性的数值排除。注意：特值法只能“证伪”，不能“证真”。(充分性判断,2003年1月) 成等差数列. 2 成等比数列. 例2． (充分性判断,2007年1月)有两个不相等的正根.( ) 1. 2. 例3．(充分性判断,2008年1月) ，，满足. 2 实数，，满足. 例4.(2008年1月),,为整数，且， 则=（ ） A． B． C． D． E． 例5.(充分性判断,2008年1月)有相等的实根.（ ）1 ，，是等边三角形的三条边. 2 ，，是等腰直角三角形的三条边. 例6.(2009年1月) 则= ( ). A. B . C . D. E. 技巧二：根据表达式符号特点快速定号、判断 ★ 解题技巧与思路分析：根据题干和条件的特点或蕴含的数学符号规律迅速作出分析、判断、计算。 例2003年10月.( ) 1. 2 . 例2008年10月.（ ） 1. 2 . 例2008年10月.（ ） 1 . 2 . 例2008年1月.（ ） 1实数，，满足. 2 实数，，满足. 例2004年1月是实数，.（ ） 1 . 2 . 技巧三: 数形结合 数形结合: 就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形之间的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法，它通过由“以形助数”和“以数解形”两方面的思考，寻求对试题的理解，从而找出解决问题的简捷方法.“以形助数”使复杂问题简单化,抽象问题具体化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质，它是数学的规律性与灵活性的有机结合.“以数解形”是为了图形问题数量化的需要，用代数方法解决几何问题，使几何的直观规律达到精确和严谨性的证明. 常用的数、形对应关系有：① 实数与数轴上的点的对应；② 函数与其图像的对应； ③ 曲线与方程的对应；④ 所给的等式、不等式、或代数式的结构含有明显的几何意义。 1、数形结合在函数、方程、不等式中的应用： 例12.（2007年1月）如果方程有一个负根，那么实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. E.以上结论均不正确 例13. 如果方程有一个正根而无负根，那么实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. E.以上结论均不正确 变式思维训练: 1若关于的方程有两个不同的实根, 则实数的取值范围是( ) A　 B C　 D　 E. 2若对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A　 B　 C　 D　 E. 3若任意,不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A　 B　 C 　 D　 E. 例14.（充分性判断,2003年1月）不等式无解.（ ） 1. 2 . 变式思维训练: 1若关于的不等式对恒成立,则实数的取值范围为( ) 2若关于的不等式对恒成立, 则实数的取值范围为( ) 3若关于的不等式有解, 则实数的取值范围为( ) A B C　 D . E. 规律总结: 恒成立; 恒成立; 有解; 有解. 例15.（充分性判断,2009年1月）（ ） 1 ，. 2 ，. ★一元二次方程根的分布问题规律总结:常常应用二次函数图象来解决，既体现数形结合思想，又能很好地考查二次函数和二次不等式的问题，是考查的热点. 一元二次方程根的分布情况可分成两类： 1．两根属于同一区间（包含两相等实根情况）：从三个角度加条件：，对称轴在区间内以及端点函数值的正负。 2．两根分属于两个区间：只需加端点函数值的正负。 例16.（充分性判断,2005年1月）方程有两个不等的负实根.（ ） 1 . 2 . 例17.（充分性判断,2008年