2025年湖北省初中学业水平考试诊断训练数学试卷.doc

2025年湖北省初中学业水平考试诊断训练数学试卷

一、单选题

(★)1.通常把标准大气压下水结冰时的温度规定为，那么比水结冰时的温度低应记作（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.下面简单几何体从左面看到的形状图是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)3.下列运算中，正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.在两千多年前，我们的先祖就运用杠杆原理发明了木杆秤，学名叫作戥子，如图，这是一杆古秤在称物时的状态，已知，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★)5.将不等式组的解集表示在数轴上，下列正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.下列说法正确的是（）

A．一枚质地均匀的硬币，任意掷一次，正、反两面朝上的可能性相同

B．任意买一张电影票，座位号一定是偶数

C．篮球运动员在三分线罚球，球一定被投入篮球框

D．掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数一定大于3

(★★)7.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.已知，作图．

步骤1：以点D为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点M，N；再分别以点M，N为圆心，大于长为半径画弧交于点E，画射线．

步骤2：在上任取一点O，以点O为圆心，长为半径画半圆，分别交，，于点P，Q，C；

步骤3：连接，．

则下列结论不正确的是（）

A．

B．

C．垂直平分

D．

(★★★)9.如图，是原点，，将绕逆时针旋转得，则点的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)10.已知：二次函数的图象如图所示，以下结论中：①；②；③；④两根分别为，1；⑤．其中正确的选项有（）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

二、填空题

(★★)11.写出一个你愿意写的小于的数是______．

(★★)12.2025年哈尔滨亚洲冬季运动会（The9thAsianWinterGamesHarbin2025），于2025年2月7日至2月14日在中国黑龙江哈尔滨举行，其会徽为“超越”，这是继1996年哈尔滨亚冬会、2007年长春亚冬会后，哈尔滨第三次举办亚冬会．如图，是一幅印有哈尔滨亚冬会会徽且长为，宽为的长方形宣传画，为测量宣传画上会徽图案的面积，现将宣传画平铺，向长方形宣传画内随机投掷骰子（假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现骰子落在会徽图案上的频率稳定在左右，由此可估计宣传画上哈尔滨亚冬会会徽图案的面积约为______．

(★★)13.声音在空气中传播的速度与气温（）之间的关系式为．当时，某人看到烟花燃放后才听到声音，则此人与燃放烟花所在地的距离为______．

(★)14.计算的结果是_______．

(★★★)15.如图，以为一边在其两侧作等边和等边，连接，和相较于，过作与，连接，，且．则：

（1）________；

（2）________．

三、解答题

(★★★)16.计算：．

(★★)17.如图，在平行四边形中，点M，N分别是边的中点．

求证：．

(★★★)18.综合与实践

【问题情境】一山清水秀风景区有座名胜古塔，取“水行龙力大，陆行象力大”之意．某校数学实践小组利用所学数学知识测量该塔的高度．

【实践探究】下面是两个方案及测量数据：

项目

测量古塔的高度

方案

方案一：借助太阳光线构成相似三角形．测量：标杆长，影长，塔影长．

方案二：利用锐角三角函数．测量：距离，仰角，仰角．

测量示意图

测量数据

测量项目